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 correspondant d'antres liypotlièses sur la direction de la force inductrice : 

 les forces développées sur les courants composants parallèles aux axes sont 

 cependant supposées, dans tous les cas, dirigées dans le sens même de ces 

 courants. 



» Les objections précédentes me dispensent, je crois, d'analyser les con- 

 séquences déduites de principes dont les uns sont impossibles, les autres 

 bien difficiles à accepter. Bien d'autres difficultés pourraient être produites, 

 qui, si je ne me trompe, sont tout aussi graves; elles n'auraient d'utilité 

 que si l'on trouvait à celles-ci une réponse satisfaisante. J'ai cru devoir 

 appeler sur ce point la sérieuse attention des géomètres et des physiciens. » 



GÉOMÉTRIE. — Sur la détermination d'une série dégroupes d'un certain nombre 

 de points sui' une courbe géométrique (suite) ; par M. Chasles. 



« J'ai communiqué, dans notre dernière séance, un théorème général 

 concernant la détermination sur une courbe géométrique d'une série de 

 groupes d'un certain nombre de points, au moyen de faisceaux de courbes 

 déterminées par des points pris tous sur la courbe proposée. 



» Ce théorème général, qui a donné lieu à des applications très-diverses, 

 est susceptible lui-même d'un nouveau degré de généralité, en ce sens 

 que l'on peut prendre au dehors de la courbe proposée C,„, une partie des 

 points du faisceau de courbes d'ordre [m — p.) que l'on veut construire, 

 tandis que nous avons supposé que l'on prenait tous ces points sur la 

 courbe C^. Il suffira de diminuer le nombre des points simples du faisceau 

 que l'on prend sur les points doubles et les points simples de C,„. Nous 

 ne parlons pas des points multiples d'ordre r — p, . . . coïncidant avec les 

 points d'ordre /",..., parce que ces points d'ordre /' — p, • • • peuvent déjà 

 ne pas exister dans les théorèmes précédents, jjuisqu'on peut supposer 

 p = r,.... ^^ 



» Voici l'énoncé du théorème ainsi généralisé : 



» Lorsqu une courbe C,„ a des points multiples d'ordre r, r',... et des points 

 doubles en nombre D, faisant avec les points multiples l'équivalent du maximum 

 possible de points doubles moins v, on détermine sur celte courbe des groupes de 

 (v + i) points, au moyen d'un faisceau de courbes d'ordre (m — p.) ayant: 

 1° des points multiples d'ordre r — p, r' — p',--- comcidnnt avec les points 

 d'ordre r, r',... de C,„; i" des points simples coïncidant avec D — <î points 

 doubles de C,„; 3° 3(m— i) — mp.-4- r(p— i) + r'(p'— i) -{-...-f-v-f-ao" autres 

 points simples sur C„„ et 4" â-\-â' jwints simples étrangers à C,„; les indéter- 



