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 jiUine limitée par (a courbe s peut se mettre sous Informe 



(3) / / cos[arcosw)]og{r&in-(j))dwpcls, 



p étant une fonction arbitraire d'un point de s, r la distance du point (j^'j j) fie 

 la surface plane à im point («, b) du contour et le premier signe d'intégration 

 s' étendant à tous les éléments ds du contour. 



n Si S se com|)ose d'une seule courbe fermée, on pourra adopter la for- 

 mule plus simple 



1 1 cos {ar cos 0)) d(j> pds. 

 » Théorème. — La solution générale de l'équation 



dt 

 dans l'intérieur de la surface a, est 



— = a-Au, 



/ et F étant des fonctions arbitraires de trois variables, et 0, ij; étant deux coor- 

 données qui servent à déterminer un point de la surface <7. 



» Théorème. — La solution générale de l'équation 



d'il ,fd'u d'il 



— ar 



dt'' \ dx' dy 



dans I intérieur de la courbe s, est 



ï/ = I / F(rcos(,j + rt/, (z) log(jsin-'^))r/'.) rti, 



F étant u?ie fonction arbitraire de deux variables ^ et a. une coordonnée qui sert 

 à déterminer un point de la courbe s. 



)) Théorème. — Supposons qu'on maintienne à des températures déterminées 

 la surface g d'un corps, ou que ce corps rayonne dans un milieu dont la tempé- 

 rature varie d'un point à un autre, mais reste fixe. La température ri du corps 

 satisfera à l'équation 



(4) '^ = rt-^A«, 



