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 coupent en n. Les droites issues de a et qui s'appuient sur A se projettent 

 suivant toutes les lignes menées du point a' projection de a. Les perpendi- 

 culaires abaissées de n sur ces dernières droites sont les projections des 

 droites X. Les pieds de ces perpendiculaires sur les droites passant par a! 

 appartiennent à la circonférence de cercle décrite sur lia' couune diamètre. 

 Cette circonférence n'est autre que la projection de la ligne d'intersection 

 dont nous nous occupons. 



» Nous voyons donc que : La surface formée par les droitesX. coupe le plan 

 (rt, A ) suivant une droite et une ellipse : cette surface est donc du troisième ordre. 



y> Nous pouvons dire que cette surface est im conoïde droit ayant pour 

 directrice ime ellipse qui rencontre la directrice rectiligne et dont la ^îrojec- 

 tion sur le plan directeur est une circonférence de cercle. Cette génération 

 montre aussi pourquoi N est une ligne double de la surface. 



» Chacun des déplacements infiniment petits qu'on peut imprimer à la 

 figure mobile à partir de sa position initiale est un déplacement hélicoïdal 

 donnant lieu à un axe de déplacement. Nos droites X ne sont autres que 

 ces axes de déplacement, comme cela résulte de leur consirnction. Nous 

 pouvons donc dire aussi que : Lorsqu'une figure de forme invariable n'est assu- 

 jettie qu'à quatre conditions, les axes de tous les déplacements qu'on peut lui 

 imprimer, à partir d'une quelconque de ses positions sont les génératrices d'un 

 conoide droit du troisième ordre. » 



MiiCANiQUE. — Sur l'intégration des équations aux différences partielles, 

 relatives aux mouvements intérieurs des corps solides ductiles, lorsque ces 

 mouvements ont lieu par plans parallèles. Note de M. Maurice Levy(*), 

 présentée par M. Phillips. 



« Les équations qui font l'objet de la présente Note sont les suivantes : 



rfN, dl 

 dx dy 



dx dy 



(N„ — N, )- + 4T= = 4K- = const. , 

 où N|, No et T sont trois fonctions inconnues de x et de/ ("). IjCiu' inté- 



(*) L'Académie a décidé (juc cette Communication, bien que dépassant en étendue les 

 limites réglementaires, serait insérée en entier aux Cnniplcs rendus. 



{") Dans CCS équations, dont les deux premières sont connues et dont la troisième a été 



