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 gration se ramène immédiatement, comme je l'ai fait observer clans un 

 Mémoire précédemment approuvé par l'Académie (*), à celle d'une équation 

 aux différences partielles du second ordre non linéaire. Mais, au point de 

 vue du problème pbysique qui a donné naissance aux équations (i), il est 

 préférable de les traiter directement : c'est ce que je me propose de faire 

 dans la présente Note. 



» On satisfait à la dernière, quelles que soient les deux fonctions auxi- 

 liaires ^ et yj, en posant 



/ N, = K(^-cosï,), 

 (a) ( No =K(^ 4- cos-zj), 



I T = Rsinyj. 



» Resie à déterminer les fonctions ? et vj de façon à satisfaire aussi aux 

 deux premières. Mais, comme les inconnues N,, Nj et ï se trouvent toutes 

 exprimées très-simplement en H et -/j, il est naturel de prendre ces deux 

 lettres comme nouvelles variables indépendantes; alors le problème se 

 trouvera renversé : au lieu d'avoir à déterminer ^ et yj en a: eij", nous 

 devrons regarder, au contraire, jc et j" comme deux fonctions inconnues 

 des variables § et vj, à déterminer par la condition que les deux premières 

 équations (i) soient satisfaites. Or, si U est une fonction de x et j- que l'on 

 veuille exprimer en ^ et -/j, ou a les formules de transformation 



dx 



dt dn dri dî, 



dV d.r dV dT 

 dV __~'dï Th,'^ 1^ li 

 dy dx dy dx dj 



7\ Ih, ~ Th. Ti 



» Si l'on applique ces formules successivement aux trois fonctions N,, 



^. r^ ,, , - , JN, f/N-, dT f/T , 



No ( t T, et que 1 on porte les valeurs obtenues pour -y-i ——■, -r-' ^-' dans 



' T I » d.f dy d.r dy 



étubliL' par M. de Saint-Venant, d'après les expériences de M. Tresca ( Comptes lendus, 

 t. LXX, p. 47Q)' ^'i> ^2 '^^ T sont les composantes normales et tangentielles des pressions 

 exercées sur des éléments parallèles aux x et anx y jiris à riiitérienr du corps comprimé. 

 ^*j Comptes rendus du lo juillet 187 t, t. LXXIII, 



