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 on a toutes les fonctions inconnues exprimées au moyen des deux varia- 

 bles auxiliaires | et vî. 



» Ces variables sont aisées à définir. Ce sont les paramètres de deux 

 familles de courbes tracées dans le plan et représentées analytiquement jiar 

 les équations (8), Les courbes 



yj = constante 



sont celles le long desquelles T conserve une valeur constante. 



>) Les courbes 



^ = constante 



sont plus importantes. Sur chacune d'elles la somme N, -+- N. demeure 

 constante. Or la somme N, + No est indépendante du choix des axes de 

 coordonnées. Elle est égale à la somme des deux forces principales, laquelle 

 demeure ainsi constante le long de chacune de ces courbes. Et comme la 

 différence de ces forces est, en vertu de la dernière des équations (i), con- 

 stante dans toute l'étendue du plan que l'on considère, il s'ensuit que le 

 long des courbes § = constante chacune des deux forces principales reste 

 séparément constante, et par suite il en est de même de la pression exercée 

 sur tout élément-plan formant avec la direction des forces principales un 

 angle déterminé. L'ellipse lieu des extrémités de toutes ces pressions reste 

 invariable de forme (non eu général d'orientation) en tous les points de 

 chaque courbe S. On voit par là combien ces courbes, que notre analyse in- 

 troduit si naturellement, sont intimement liées au problème qui nous occupe. 

 Nous montrerons dans im autre travail que les variables ^ et v] se prêtent 

 aussi très-bien à l'expression des conditions à la surface que l'on rencontre 

 dans les applications de ce problème (*). Mais on voit dès à présent que 

 par nos équations on en pourra trouver autant de solutions simples que 

 l'on voudra. Chacune de ces solutions se rapportera à des conditions par- 

 ticulières à la surface que l'on potn-ra réaliser expérimentalement, ce qui 

 permettra de donner aux expériences entreprises par M. Tresca, sur cette 

 nouvelle et importante branche de la mécanique, une direction vraiment 

 rationnelle, en les éclairant à chaque pas parla théorie et en vérifiant d'un 

 autre côté à tout instant la théorie par l'observation. » 



(*) Dans la plupart des cas, les conditions à exprimer sont la constance de l'une des 

 forces princi])ales ou celle de l'action tangentielle T, c'est-à-dire, d'après ce qui précède, la 

 constance de l'un ou de l'autre des deux paramètres ■; et -/i. 



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