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ou, à cause de (2), 



dx = cos(6o-i-~)^^ ^' r/f = — sin fôo + l") ^*' 



» Donc 



;3) x=l cos(6„ -\- Yj^^f 



et 



(4) j = cy-r'sin(5„ + ^ 



ds. 



)) Si .x'"et j>'" sont les coordonnées du point A" après la déformation, on a, 

 en vertu de (3) et (4), 



(5) •^■"=r cos( Oo+'^)ds 

 et 



(6) j"=(?'-£\in(^,+ ^)f/.. 



» Soit 6„ l'angle formé avec OY par le rayon de courbure en A", avant 

 la déformation. En même temps, le rayon OA" fait avec OY un angle 6'ô — 7". 

 Or, puisque nous supposons que la première condition est satisfaite, nous 

 devons admettre que, quel que soit a, le point A" vient, après la déforma- 

 tion, aboutir au point de la circonférence de la virole (circonférence dont 

 le centre est O et dont le rayon est â") correspondant au rayon qui fait, 

 avec OY, un angle 6",— 7" + u. 



» Soient x'" et j'" les coordonnées de ce point. On a 



x'" = â" sin (6; - 7" + a) et f" = â" cos (&; - 7" -+- oc). 



Or 



x" = x'" et j" = y" ; 



d'où, à caTise de (5) et (G), 



(7) /^''^i^'^ + ^)r/. = cr's.n(5;- 7" + a) 

 et 



(8) r sin (5„ + ^) r/^ = rî' - 5" cos(5; - 7" + a). 



» Comme ces deux relations sont supposées vérifiées quel que soit a, on 



