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 et en y substituant les valeurs (2) on obtient, pour les équations cherchées, 



dn 



dp 



dt ■' 



dq 



Imocz 



+ pq lm{y- — Z") — np1mxz-\- nql mxr + (q- — p-)linrz 



dx 



-\- Il — lin [y- + Z-) — y. pi mj D.q 1m z 



dx 



lit 



(4) 



d ( dz 



dt \ dt 



%)=Q- 



m(jc- -+- y-) — ... = Q.. 



d/ 



de, 



dt 



» L'équation des forces vives ne peut se déduire des précédentes qu'en 

 y joignant celles du mouvement relatif de (S) par rajjport aux trois axes; 

 mais il est beaucoup plus simple de l'établir directement. 



M En désignant par T le travail des forces extérieures et moléculaires 

 qui agissent sur (S) augmenté d'une constante, on a 



ou 



(5) 



2m(V: + V; + V,)^= 2T 



n-'1m[r- + z?) +p^2m{x- -^z')-hq''lm[.T- +7= 

 1 — pql m Z}- — iiq 1 mxz — np 2 m xy 



dx- dy'' 



dy\ „ / dx 



dt 



dz\ ^ ( (l 



ly 

 dt 



dx\ 



2 m 



de 



df- 



dz' 

 ~dë' 



= p.T. 



» Les équations (4) et (5) comprennent comme cas pnrficnlici- celles qui 

 se rapportent au mouvement d'un corps solide autour d'im point fixe, en 

 y considérant x,y, z comme indépendantes du temps. 



» Dans le cas où (S) se compose d'une partie solide dont O.r, Oj, Oz 

 sont les axes principaux d'inertie, et d'ime partie relativement mobile par 

 rapport à ce corps, on retombe sur les équations que j'ai domiées dans le 

 Compte rendu de la séance du 17 juillet dernier, et auxquelles je suis arrivé 

 par un procédé moins simple que celui que je viens d'employer. » 



C. R., 1871, 2= Semestre. (T. I.XXIU, N" 20.) 



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