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» Nous décluisons <\e ces f'ormiiles (6) et (7) que le nioiivenieiit est pé- 

 riodique, mais que l'amplitude ilu mouvement décroît à chaque instant, à 

 cause du coefficient d'extinction tîr. Ce coefficient d'extinction t)'enlre pas 

 dans les formules ordinaires, et l'on voit déjà que les nouvelles se rappro- 

 cheraient, par cette circonstance, du mouvement vibratoire réel, plus que 

 celles dont on fait usage, quand bien même la correction proposée ne serait 

 qu'empirique. 



» J.e temps F d'une vibration est donné par Ç = — ? donc le nombre X, 

 (les vibrations complètes est : 



» Désiiijnons par n, le 50)i du tuyau théorique; nous avons 



(9) ".= rr 



Donc 



f.o) 



£ étant une quantité constante pour un même tuyau. Nous arrivons donc 

 encore à la loi simple formulée dans notre note du 8 mai : 



ÏElÉORÈME I. — Les carrés des nombres de vibrations des divers sons possibles 

 d'un même tuyau sont diminués d^ine quantité constante par suite des diverses 

 causes perturbatrices. 



)) Imaginons qu'un tviyau suive la loi de Bernoulli, nous aiu'ons. 



ai 



par sinle. 



(il rt = ou rt == a ni, 



en désignant par ii le son fondamental. 



.. Mais dans l'impossibilité d'observer n^ nous nous servons du nombre K., 

 trouvé par expérience; nous avons alors 



(12) n= — r- OU a'—i^il, 



{') M. Diihnniel a trouvo une formulo analogue pour le mouvement d'une corde trou- 

 blée |i:ii un eoin-.inl eonlinii de fluide (Coni/iles reniliis, t. LVD. 



C. R., 1871 , i' y.^mi-sire. (T. LXXlli, iS» 21.) I .'ï'/ 



