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 mais SU,,- <^ rii, donc : 



» Théorème II. — La vitesse du son, déduite du son fondamental d^in 

 tuyau sonore, est toujours moindre que In vitesse de l'air libre. 



» Si au lieu de partir du son fondamental, nous partons d'im harmo- 

 nique, nous remarquerons qu'en vertu de la formule (8), l'on a 



- > r., 

 donc : 



» Théorème III. — La vitesse du son déduite d'un linrmoniq\ie d'un tuyau 

 se rapproche d'autant j)lus de la vitesse réelle que l'Iiarnionique dont on part est 

 plus élevé. 



)) On déduit de la fornude (lo) et des formules (ii) et (12) l'équation 



£- étant ime constante pour un même tuyau; donc : 



» Théorème IV. — L'excès sur l'unit'J du rapport des carrés de la vitesse 

 réelle et de la vitesse calculée par un son Oï,,- est en raison inverse du carré du 

 nombre des vibrations X,- pour un même tuyau. 



» Rapportons tous les harmoniques au son fondamental, nous aurons 



T I 



â- étant une constante pour un même tuyau. Celte formule montre que 

 l'intervalle d'un harmonique rendu au son fondamental est toujours plus 



grand que l'intervalle — donné par la loi de Bernoulli ; on en déduit le 



théorème suivant : 



» ThéORÈMf-: V. — Si l'on calcitte au moyen d'un harmonique et en s'ap- 

 puyant sur la loi de Bernoulli le son fondamentcd d'un tuyau sonore, on obtient 

 un sonjnndameiittd d'autant plus aigu que le son d'oit on l'a déduit est plus élevé 

 dans la série des harmoniques. 



» C'est la proposition énoncée et démontrée par Wertheim (*). » 



(*) Mémoire sur la vitesse du son dans les liquides [Annales de Chimie et de PItjsique, 

 t. XXIII, p. i4). 



