COMPTE RENDU 



DES SEANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES. 



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SÉANCE DU LUNDI i DÉCEMBRE 1871, 



PRÉSIDÉE PAR M. PAYE. 



MEWOUIES ET CO^îMUiMCATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



GÉOMÉTRIE. — Théorèmes relatifs aux axes harmoniques des courbes 

 géométriques ; par M. Ciiasles. 



§ 3. — Théorèmes où interviennent des éléments de la courbe U,„. 



« 2Ï. Les droites menées de chaque point a' de la courbe U„/ aux points oit 

 l'axe harmonique du point a coupe In courbe \],„ enveloppent une courbe de la 

 classe tn'm^. 



» 28. L'axe harmonique d'un point a de U,,,- rencontre les lamjentes de \J,„ 

 menées par le point a', sur une courbe de l'ordre in'mn. 



M 29. Par les points oii l'axe harmonique de chaque point a de U„/ ren- 

 contre U,„ on mène des perpendiculaires sur l'axe harmonique de a' : 



» I ° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 2 m' m (in — i ), 

 quia une tangente multiple d'ordre m' m (m — i) à l' infini ; 



» 2° Lespieds desperpcndiculaires sont su) unecourbede l'ordre '5 m' m [m — i), 

 qui a deux points multiples imaginaires d'ordre m' m (m — i) à l'infini. 



» 30. L'axe harmonique de chaque point a de U,„' rencontre les normales 



C. R.. 1871, 2' Semestre. (T. LXXllI, N" 23.1 l68 



