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» 2" Leurs pieds sur les oxes liarinoni<iues sont sur une courbe de l'ordre 

 2 ( m — I ) [ m' ( m- — 2 ui + 2 ) — i ] . 



» 71. Si par chaque point a de U,„' on mène un axe harmonique qui ait un 

 pôle sur la perpendiculaire abaissée du point a' sur cet axe harmonique, ces 

 perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe m'(m° — i). 



» 72. Si par les pôles des cordes aa' on leur mène des parallèles, ces paral- 

 lèles enveloppent une courbe de la classe 2 m (ni — i)(m' — ')• 



» 73. Si des pôles de chaque corde aa' on abaisse des peqjendiculaires sur la 

 corde : 



» \° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 



2m(ra' — i)(ni — 1), 



qui a une tangente multiple d'ordre 2(m' — i)(m — i) « l'infini; 



M 2" Leurs pieds sont sur une courbe d'ordre 2(01'— 1) (m— i)(2m — i), 

 douée de deux points multiples imaginaires, à l'infini, d'ordre 2 (m'— 1 ) (m— 1)^. 



» 74. Si par les pôles de chaque courbe aa' on mène des parallèles à l'axe 

 harmonique du point a, ces parallèles enveloppent une courbe de la classe 

 (m -i)[m'(m-i)= + a(m'-i)]. 



» 75. Les droites menées des pôles de chaque corde aa' aux pôles de la tan- 

 gente en a enveloppent une courbe de la classe 2(111 — i)^ [2 (m — i)(™' — — ']• 



» 76. Si par chaque point a on mène la perpendiculaire à la corde aa' : 



)) 1° Le lieu des pôles de ces perpendiculaires est ime courbe de l'ordre 

 (m — i) (3ni'— 2), douée de deux points multiples imaginaires à l'infini, 

 d'ordre 2(111' — i)(in — O'î 



» 2° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe (3m' — 2), 

 douée d'une tangente multiple d'ordre m', à l'infini. 



Chapitre II. 



» Oixconsidère des axes harmoniques ayant leurs pôles sur les tangentes, 

 les normales ou les cordes aa' de U,„'. 



» 77. Sur la tangente de chaque point a de U,„' on prend les points dont les 

 axes harmoniques sont parallèles à la tangente du point a' : 



» 1° Ces points sont sur une courbe de l'ordre 2m(m'— i); 



» 2° Les axes harmoniques enveloppent une courbe de la classe 

 2m(m — i) (m' — i). 



» 78. Sur la tangente de chaque point a on prend les jioinls dont les axes 

 harmoniques sont perpendiculaires à la tangente en a' : 



» 1° Ces points sont sur une courbe de l'ordre 2 m (m' — i) ; 



