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» 104. La normale en chaque pointa de U,„f coupe U^" en m" points: les 

 droites menées de ces points aux pôles de la normale en a' enveloppent une courbe 

 de ta classe mm" (3 m' — 2) (m — i). 



» 105. Vaxe harmonique de chaque point a de U,^ coupe U^w en m" points : 

 les droites menées de ces points au point a' enveloppent une courbe de la classe 

 m m' m". 



» 106. Si, par les points ou l'axe harmonique de chaque point a coupe U,„//, 

 on mène des parallèles à la corde aa', ces parallèles enveloppent une courbe de 

 la classe m" (m' m + m' — 2). 



« 107. Si, par les points oit l'axe harmonique de chaque point a de U,,,- 

 coupe Um", on mène des perpendicidaires à la corde aa' : 



» 1° Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 

 m"(mm'+ m' — 2); 



» 2" Leurs pieds sont sur une courbe de l'ordre m" (mm' + 3 m' — 4)' 



» 108. Si, par les points oîi chaque corde aa' de U,,/ rencontre U,„«, on 

 mène des parallèles à l'tixe harmonique du point a, ces parallèles enveloppent 

 une courbe de la classe m" (mm' -\- m' — 2). 



» 109. Si, par les 'points oii chaque corde aa' rencontre U,„", 072 mène des 

 perpendiculaires à l'axe harmonique du point a : 



» 1" Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 

 m" (m'm + m' — 2); 



» 1° Leurs pieds sont sur une courbe de l'ordre 2m" ( mm' — 1). 



» 110. L'axe harmonique de chaque point a de U^' coupe U,„« en m" points a, 

 et l'axe harmonique du point a' coupe cette même courbe en m" points a' : les 

 cordes ace' enveloppent ime courbe de la classe a m'm" (m" — i) (m — i). 



» 111. Les tangentes menées des pôles de chaque corde aa' à \J,„„ rencontrent 

 cette corde sur une courbe de l 'ordre 2 n" m (m — i ) ( m' — i ). 



» 112. Les tangentes menées des pôles de chaque corde aa' à U,,// rencontrent 

 l'axe harmonique du point a sur une courbe de l'ordre 



n"(m -i) [m'(m - j)= -h 2 (m' - i)]. 

 Chapitre IV. 



)) On considère une courbe unicnrsaleU,,/, et une courbe quelconque U,„/' 

 dont les éléments donnent lieu à des axes harmoniques relatifs à U,„. 



» 113, La tangente en chaque point a de U,„' coupe U,,," en m" points dont 



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