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» 148. Des pâles de la lamjenle en a, relatifs à U^» on abaisse des perpendi- 

 culaires sur l'axe harmonique de a', relatif à \J,„^ : ces perpendiculaires enve- 

 loppent une courbe de la classe (m — i) [m'(in — i) (m, — i) -h 2(111'— i)]. 



» 149. Les droites qui joignent les pôles de la tangente en a, relatifs à U,„, 

 aux pôles de la tangente en a', relatifs à U„, , enveloppent une courbe de la 

 classe 2(in'— i) (m — i)(ni, — i) (111 + ni, — 2). 



» 150. Les droites qui joignent les pôles de la tangente en a, relatifs à \J,„, 

 aux points de la tangente en a'_, dont les axes harmoniques, relatifs à U,„^, 

 sont parallèles à cette tangente^ enveloppant une courbe de la classe 

 2(111' — i) (111 — 1) (mm, — i). 



» 151. Les droites qui joignent les pôles de la tangente en a, relatifs à U,„, 

 aux pôles de la tangente en a', relatifs à U,„ , enveloppent une courbe de la 

 classe 2(m' — i) (m — i)(™i — ') ("™ + "i) ~ 2). 



» 152. On prend les pôles de la tangente de U,„' en a, considérée comme axe 

 harmonique de U,„, et les pôles de la tangente en a', considérée comme axe har~ 

 monique de U,„_ : les droites qui joignent ces pôles aux premiers enveloppent une 

 courbe de la classe 2 (m' — ])('ii — i)(Mif — i) (m + m, — 2). 



» 153. Les droites menées du point a oii l'axe harmonique de a , relatif à U,„, 

 touche sa courbe enveloppe^ aux pôles de la tangente en a', relatifs à U,„,, enve- 

 loppent une courbe de la classe 2 (m, — 1) ['^^' ("^ — ' ) ("'> — ^)~^ '"' — "^'l* 



» 154. Des pôles de la tangente en a^ considérée comme axe harmonique de 

 \],n, on abaisse des perpendiculaires sur l'axe harmonique de a', relatif à U,„, : 



» i" Ces perpendiculaires enveloppent une courbe de la classe 

 (m — i)[m'(m— i)(m, — 1) + 2(111'— 1)]; 



» 2° Leurs pieds sont sur une courbe de l'ordre 



2(m — i)[m'(m — i)(m, — i) -+- m' — i]. 



» 155. On prend l'axe harmonique du point a de U,,,'^ relatif à \J,„, et par 

 les pôles de cet axe considéré maintenant comme axe harmonique de U„,_, on 

 mène des droites au point a' : ces droites enveloppent une courbe de la classe 

 m' ( m — I ) ( lin- m , — 2 ) . 



» 156. Les droites qui joignent les pôles de chaque corde aa' de U,,/, relatifs 

 à U,„, aux pôles de la même corde, relatifs à U,,,,, enveloppent une courbe de la 

 classe 2(111'— i)(m — i)(iii, — i) (m + m, — 3). 



Chapitre VI. 



» On considère une courbe unicursale Um' donnant lieu à des axes har- 

 moniques, et deux courbes quelconques U,„'/, U,„m. 



