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par son auteur : il en doit, selon nous, le don gratuit, et (dans tontes les limitt^sdu possible ) 

 le secret à sa ])atrie. 



a Deux industriels étrangers ont livré au public, comme leur appartenant, et de très-bonne 

 foi sans doute, quelques-uns des procédés par nous donnés depuis seize ans à l'Artillerie 

 française : dès lors, il n'existe plus de motif qui nous interdise d'en revendiquer Véiiilcnte 

 priorité. 



» Quant aux épreuves auxquelles res procédés ont donné lieu, leur description et les con- 

 séquences qui en ont été déduites sont et restent la propriété du corps de l'Artillerie. » 



M. Maurice Levy prie l'Académie de vouloir bien le comprendre parmi 

 les candidats à la place laissée vacante, dans la Section de Mécanique, par 

 le décès de M. le général Piobert. 



(Renvoi à la Section de Mécanique.) 



ALGÈBRE. — Sur l'équation du cinquième degré. Extrait d'in)e Lettre 

 de M. Brioschi à M. Hermite. 



« Voici quelques observations sur votre fonction W^=: G G, G, G, G^, 

 pour laquelle vous avez déjà annoncé que l'expression de A donnée par la H 



fonction puW -+- qu ne contient pas le terme en pq. J'observerai, avant tout, j 



qu'on peut déterminer une infinité de fonctions pour lesquelles le coeffi- 

 cient du produit des deux indéterminées p, q est identiquement égal 

 à zéro. En effet, de l'équation 



/(j) = {j-n)^-^(i{j-oy-^\nh{j—aY-^c[j-a)-i- ^h^--^ac = o, 

 on déduit 



/'(r)|+/'(A) = o, /'(j)|+/Vc) = o, 



ou 



en conséquence 



^r _ _ (7 — a]'+ h ,ly _ 4jr 



'ii> f'[y) <io /'{y-y 



» Or, en posant 





les quantités Y sont, comme il est connu, les racines d'une équation 



(Y- A)''-4A(Y-A)=4- ioB(Y-A)'-/|C(Y - A) + ;';B^ - 4 AC = o. 



