et 1 un aura 



» Mais 



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A:=:-LyV 



^, „ ■.f>'K'x\' , ..fd<JyY ,l\lr (Isix dy dy 



ot 



les coefficients de /;</» p' étant égaux à zéro. 



» Votre fonction uW se déduit de celle que j'ai considérée dans mon 

 j)remier travail sur la méthode de M. Kronecker, y/ )== m -)- wt», par une opé- 



ration analogue à la combinaison 



dJ\ dJy 



y> En effet, soient : 



/'{x) = (</„, rt,,..., rti) [x, i f l'équation du cuiquieme degré; 



Il {x) = {ho,h,,..., Iia){jc, il* sonhessien; 



/ = /„a- H- /,, m = m„ x + /?/, les deux covariants linéaires du cin- 

 quième et du treizième ordre; par conséquent, 

 /„ /«, — /, w„, à un facteur prés, l'invariant du dix-huitieme degré iR. 

 Or en indiquant par «r, ^ les deux opérations 



/. 



da« du, ' da^ \ ' da,, ' da, '/«sj 



1 'l , <l ; '/ 1 j 'l , d , d \ 



on trouve 



ctanl 





' = "0 [ •'■« "^i + .t'i .<■-■ ^- . . . + .l'j j-„ — ,r„ .Cj — ar„ ;t-, — ... — .r,, Xj 

 /' = "«[•«■o-'i-'j + •'.■! ■'^■A + . . .-\-.>\x„j:, — .rj jT, j,-, — a,-., .r, .1-, — . 



Ur on a, à un facteur numérique près, 



W = /,;■ + /.,/-., 



191, 



