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 ce que l'on prouve en observant que 



lru^=Solo, lpir = — Sol,; 

 par conséquent 



8oW = olru- — rlfju- — {pr„ — r/3„)«,^ +...-4- {fji\ — rp,)u]; 



mais 



pi'o — ' po = 2^;^ — II,), [Ji-, —rp, z= i{ii„ — Mj)...; 



donc 



/:^oW = uf,{lr^ — lt,) + tiî{rla--l^2)-{-ul{u,—l^3)-hul{ll., — u^)-{-ul[u:, — ll^), 



comme il esl connu. Enfin en nommant //, /, y les invariants des quatrième, 

 huitième, douzième degrés dey(j:), on a 



(/, /• + /„ p) [U ~ Ml') = ^^<l~ = T5 ^'^ -^J ' 



ou, ( n se rappelant c|ue 



^. = -i-^[3/(/. + 5c?v'5)-6/,/|, c-=---^i/. + 5ôs5)V, 

 3.5- V 5 3.5- V 5 



SI l'on pose 



125 0^ = h- — 128/, 



on liouve 



(;,,-+/.f )(„-„.■) = - J-_.464^^ + (/, + 5<>v5f^]. 



comme je voulais le démontrer. 



» I.a propriété que votre fonction W(îi — wi') est la dérivée de la quan- 

 tité n+ 'j>v par rapport à l'invariant / du douzième degré me semble très- 

 intéressante. » 



THEUMOCHlMlt;. — lieclierclies mr Ittcl des corps dans les dissolutions 

 [sels mélalli(jues); par M. Berthelot. 



« 1. Les doubles décompositions entre sels dissous peuvent être con- 

 statées et, jusqu'à un certain point, mesurées, toutes les fois qu'une base, 

 en b'unissant à deux acides donnés, eu présence d'une quantité d'eau 

 déterminée, dégage des quantités de chaleur telles, que leur différence ne 

 soit pas la même que celle des quantités de chaleur dégagées par une autre 



