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dit -on , dans In (jéométrie imaginaire , et nous le savons depuis loncjtemps. La 

 ligne PQ, pour aller directement (en ligne droite) de P en Q, doit suivre 

 le contour PABQ, en se rapprochant de plus en plus des trois côtés PA, 

 AB, BQ, à mesure qu'ils deviennent plus longs, et Je rectangle que vous 

 avez voulu construire se compose de trois bindes extrêmement étroites 

 dont la surface totale ne peut croître sans limite. Les angles en P et ten- 

 dent vers zéro. 



M De tels exercices de logique sont fort intéressants, ils mettent en jeu 

 de très-brillantes facultés intellectuelles, mais la science de l'étendue doit- 

 elle s'en préoccuper? 



M Dnns cette affectation de pure logique, n'y a-t-il pas même une con- 

 tradiction choquante? On admet que d'un point à un autre on ne peut 

 mener qu'iuie seule ligne droite; cela ne se démontre ni ne peut se dé- 

 montrer, cela est eï'iV/e»< (il faut bien se résigner à le dire), mais cela cesse de 

 l'être dés que l'on admet les lignes droites contournées qu'exige la géo- 

 métrie imaginaire. On répondra, je le sais, qu'il sagit d'une vérité de défi- 

 nition, et qu'évidente ou non, on se borne à en suivre les conséquences; 

 mais les autres principes sur la ligne droite sont aussi des vérités de défi- 

 nition ; et n est-ce pas s'éc;irter de la saine logique que d'accumuler (l;ius 

 une définition plus de conditions qu'il n'est nécessaire? 



» En résumé, les objections produites contre la démonstration de 

 ]\L Carton ne m'empêchent pas de la trouver ingénieuse et exacte, mais il 

 n'a pas satisfait, il faut en convenir, aux conditions posées depuis long- 

 temps par les partisans de la géométrie imaginaire, d'après lesquels il ne 

 s'agit pas, pour eux, d'établir l'entière certitude d'une vérité, mais de la 

 rattacher à certaines autres arbitrairement choisies à l'avance. 



B Je dois ajouter qu'une lettre, reçue hier seulement, me signale dans les 

 Annales de Terquem, pour l'année 1849, luie démonstration semblable à 

 celle de M. Carton, publiée il y a vingt ans par un géomètre italien, Miiia- 

 relli, et qui en effet repose identiquement sur les mêmes principes. » 



CHIMIE. — De réial naissant; par M. H. Sainte-Claire Deville. 



(( Il est absoliuiient indispensable de donner à chacune des expressions 

 dont on se sert dans les sciences, une définition précise et invariable. Le 

 mot étal, usité en chimie, a particulièreuient besoin de recevoir nue accep- 

 tion qui ne permette plus de l'employer dans un sens vague et indécis, 

 d'où résultent presque nécessairement des itlées toujours confuses et sou- 



