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M Si le centre de gravité de la Liino est plus éloigné de nous que son 

 centre de figure, le facteur plus grand que l'unité par lequel on doit mul- 

 tiplier les inégalités de la longitude du centre de gravité pour en déduire 

 les inégalités correspondantes du centre de figure, doit affecter aussi bien 

 VécjHcilion du centie que les inégalités dues à l'action perturbatrice âw Soleil. 

 Or l'équation du centre se détermine par l'observation du centre de figure 

 de la Lune, et la valeur que l'on trouve ainsi doit être égale à celle que 

 l'on trotiverait si l'on observait le centre de gravité, augmentée dans le 

 rapport indiqué par le facteur dont il s'agit; l'excentricité conclue de celte 

 valeur de l'équation du centre, dont la partie principale lui est propor- 

 tionnelle, doit donc aussi être égale à l'excentricité relative au centre de 

 gravité multipliée par le même facteur. Or la plus grande des inégalités 

 liniaires dues à l'action perturbatrice du Soleil, ïévection, est aussi, du 

 moins dans sa partie principale, proportionnelle à l'excentricité, et, si l'on 

 en fait le calcul en partant de la valeur de cette excentricité telle que la 

 donnent les observations, on trouve, non pas l'évection correspondant au 

 centre de gravité de la Lune, mais bien l'évection corrigée déjà dans le 

 rapport convenable pour devenir ce qu'elle doit être relativement au centre 

 de figure; donc « l'évection théorique doit s'accorder avec celle que four- 

 )) nit l'observation, lors même que les centres de gravité et de figure de la 

 » Lune ne coïncideraient pas l'un avec l'autre. » Ce n'est, d'après cela, 

 qu'en considérant les inégalités autres que l'évection, que l'on peut par- 

 venir à décider si ces deux centres sont réellement éloignés l'un de l'autre 

 d'une quantité appréciable pour nous. De ces autres inégalités, il n'y a que 

 la variation qui éprouve un changement sensible quand on la nuiltiplie par 

 le facteur i ,000 i 54 4 trouvé par M. Hansen, et encore le coefficient de cette 

 inégalité ne se trouve-t-il modifié par là que d'enviren -^ de seconde; or la 

 nécessité de l'application d'une pareille correction à la variation, pour faire 

 concorder sa valeur théorique avec les indications de l'observation, n'est 

 pas suffisamment établie pour qu'on |)uisse en faire le point de ilépart 

 d'aucune conclusion sur les positions respectives des centres de gravité et 

 de figure de la Lune. 



» Après avoir rappelé, comme je viens de le faire, la théorie établie par 

 M. Hansen sur cette question, et indiqué l'objection capitale qui lui a été 

 faite par M. Newcomb, j'ajouterai quelques réflexions que les idées de 

 M. Hansen m'avaient suggérées ilepuis longtemps, et qui me portaient à 

 n'admettre qu'avec une grande réserve les coiiso''quences auxquelles il avait 

 été conduit. 



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