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RAPPORTS. 



ASTRONOMIE. — Rapport sur un travail de M. Pniseiix, nya»! pour titre: 

 Mémoire sur l'accélération séculaire <lii mouvement de la Lune. 



(Commissaires: MM. Liouville, Serret, Delannay rapporteur.) 



« Lorsqu'on vent déterminer toutes les inégalités du mouvement de la 

 Lune dues à l'action perturbatrice du Soleil, on doit attribuer à ce dernier 

 astre, à chaque instant, la position exacte qu'il occupe par rapport à un 

 sjstème d'axes coordonnés de direclions constantes passant par le centre 

 de la Terre. Les coordonnées du Soleil, que l'on doit ainsi considérer, sont 

 exactement les mêmes que celles de la Terre rapportées à un système d'axes 

 parallèles et de sens contraires, menés par le centre du Soleil. C'est donc, en 

 définitive, le mouvement de la Terre autour du Soleil qui permet d'obtenir 

 les coordonnées du Soleil dont on a besoin pour effectuer le calcul des 

 inégalités lunaires. 



)) Si l'on admet, dans une première recherche, que la Terre se meut 

 autour du Soleil en suivant rigoureusement les lois du mouvement ellip- 

 lic[ue, on obtient ainsi la plus grande partie des inégalités dont le mouve- 

 ment de la Lune est affecté; c'est en cela que consiste le travail pid^lié 

 récemment par l'un de nous, et formant les tomes XXVIII et XXIX des 

 Mémoires de l'Académie. Mais les inégalités du mouvement de la Terre, qui 

 doivent être jointes à son mouvement elliptique considéré seul d'abord, 

 pour fournir son mouvement réel autour du Soleil, contribuent aussi à 

 produire, dans le mouvement de la Lune, des inégalités qu'il n'est pas pos- 

 sible de négliger. Parmi ces inégalités du mouvement de la Lune, dues à 

 l'existence des inégalités du mouvement de la Terre, une des plus im|)or- 

 tantes est celle qui affecte progressivement le moyen mouvement de notre 

 satellite. Laplace a démontré, en 1787, que la diminution séculaire de 

 l'excenlricité de l'orbite de la Teire produit une accélération progressive 

 dans le moyen mouvement lunaire; et il a levé par là luie diflicidté qui 

 préoccupait beaucoup les savants, en dévoilant la cause de l'accélération 

 séculaire découverte depuis longtemps dans ce moyen mouvement de la 

 Lune, par l'examen attentif des données de l'observation. A partir de la, 

 ct'jusqn'à ces derniers temps, on a regardé la cause assignée par Laplace 

 comme correspondant complètement à l'effet qu'il s'agissait d'explicjuer; 

 mais des doutes se sont produits, il y aquelcpies années, sur l'exactitude de 



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