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 ce qui donne 



Pour le i" ras (5) N = .. , 



71" / \ P 



Pour le 2^ cas (b) N=- i-— i/V^ 



Pour le 3" cas (7) N = -^i/^, 



Po"rle4ecas (8) N==My/^, 



Pour le 5« cas (9) N=— ?— — V/",' 



2 i,'3 /"H 



Pour le 6= cas.... ... (10) ^ = -^\/^- 



■Kl- \ p 



» 9. Sons harmoniques. — l-.a hauteur du son fondamental étant re- 

 présentée par I, celle d'un harmonique quelconque, correspondant à la 

 formalion de n nœuds, sera rejirésentée par h. 



» Si le son fondamental ne se produit pas en même temps que l'Iiarino- 

 nique, h pourra être un nond)re quelconque entiei', fraclionnairc, ou même 

 incommensurable. 



M Mais si l'harmonique coexisie avec le son fondamenlal, nous aurons 

 les deux règles suivantes : 



» 1" h sera nécessairement lui nombre entier et impair : c'esl inie consé- 

 quence du principe de la transformation du travail, (|ui passe ici de l'élal 

 élastique à l'état dynamique, et réciproquement; 



» 2" S'il s'agit de vibrations transversales, chaque nœud île vibralinu 

 devient mobile, et iloit être considéré connue section cncnsirec, atlendn 

 qu'il exisie alors en ce point un moment cpielconque d'éiaslicilé, li ([Uil est 

 l'équivalent d'un collier d'encastrement. 



» En appliquant les règles précédentes, nu oblicnl inunédiatemeni la 

 hauteur ries harntoniqnes dans les cas suivants : 



» Corde }^il)mnt transversalement on lonijiliidiniiUnicnt. — On trouve pour 

 ces deux modes 



( I ) h = n + 1. 



» I^e ton fondamental correspond alors à // = o. 



» yer<jL libre à ses deux liouts et vibrant Ivnyitudinalenient — La hauteur 



