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 approchée, les dpiix cas où l'ouverture est, soit une fente longitudinale de 

 longueur indéfinie, à bords parallèles distants de a/;, soit un cercle de 

 rayon R. 



» Dans le premier cas, l'axe des x étant supposé parallèle aux bords de 

 l'orifice et à la distance b de chacun, y^ sera, par raison de symétrie, une 

 fonction paire de j", indépendante de jc. L'intégration par rapport à ^ 

 pourra se faire dans le second membre de (i), et, si l'on appelle — ?i, Sj 

 les deux valeurs limites de ^, constantes et très-giandes [)ar rapport à JC,j', 

 z, y;, on obtiendra, en négligeant des quantités très-petites qui disparaissent 

 pour £,, ^2 infinis, 



(4) ?='^^^£"y(-'))^^-'7-^£y(-^)iog[:^=+(>î-.rr]^-.. 



» Les dérivées de y en :; et en ^ seront, si l'on pose dans la première 



Y] — y = zq, et, dans la seconde, vj — j' = vj'. 



u' ou -r 



dz 



(5) 



_irfiz±i5idq, 



. on ;? = - 1 r f(:r~.')-fy^^') ^,, 



» Pour z = G, il vient bien tv = — fij)- Quant à l'expression de v, si 

 j est plus grand que b, J\j-^ ri') y est nul, et l'on peut n'y faire aller y;' 

 que de J- — h ^ j'-i- b, car /{j^ — >7') = o en dehors de ces limites; pour 

 ^ compris entre zéio et h, il suffit de faire croître yj', d'abord de zéro à b — j', 

 puis, en négligeant^ {j -+- vj'), de b — 7" à b -^ j. 



« Lt fonction f, étant paire et devant s'annuler pour ^ = et y=b, 

 est de la forme 



U est assez naturel d'admettre qu'on peut y faire nuls, à une première 

 approximation, les coefficients c', c",..., pour ne garder que c. Alors v, cal- 

 culé d'après (5) pour le bord de l'orifice, vaudra — ic divisé par 3?:, et, 

 comme ce résultat doit être égal à — vay/', '1 viendra 



o /» h 



(t) c= — \/2^'/^ dépense=/ f{j)df^=^-ib\2gli=io,(!):î'6Z'><'2b\J2glï. 

 » Ainsi le coefficient de dépense doit être sensiblement 0,628, lorsque 



