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sée d'iiiie obliquité aussi quelconque; et il en a déduit des conséquences 

 nombreuses et intéressantes au point de vue tant scientifique que pra- 

 tique. 



» Son analyse se base en grande ])artie sur les théorèmes découverts 

 par Caucliy, en i863, et aujourd'hui {i;énéralement admis et employés, qui 

 résultent très-simplement de l'expression des conditions de l'équilibre de 

 translation et de l'équilibre de rotation du tétraèdre et du |jarallélépipède 

 élémentaire dans toute espèce de matière solide ou liquide, en repos ou 

 en mouvement. Énonçons d'abord, et en langage ordinaire, ces trois im- 

 portants théorèmes, (|ni, trop habituellement à notre avis, ne le sont qu'en 

 un langage analytique faisant obstacle à leur diffusion et à leur enseigne- 

 ment, qui devrait être général : 



» i" La pression sur (on à travers) une petite face à l'intérieur d'un 

 corps est constamment résultante des pressions supportées par ses trois 

 projections rectangulaires ou obliques sur trois plans quelconques passant 

 par son centre. 



» 2° Lorsque deux petites faces planes de même superficie ont leur 

 centre au même point, la })ression sur l'une, projetée sur une normale à 

 l'antre, est égale à la pression sur la seconde, projetée sur une normale à 

 la première. 



» 3" Si, pour un point quelconque, l'on prend les dérivées, par rapport 

 à ses trois coordonnées rectangles, des pressions supportées par l'unité 

 sujierficielle de trois petites faces qui leur sont respectivement perpendi- 

 culaires, ces j)ressions étant décomposées suivant une même direction quel- 

 conque, la somme des trois dérivées est égale ;i la composante, dans cette 

 même direction, de la force qui sollicite l'unité de volume de matière au 

 point considéré (*). 



(*) C*esl-à-dire que, si l'on jjrend, par exemple, x pour la direction de docom position, 

 et si /Jji, /Jjt, pzi représentent les composantes des pressions sur l'unité superficielle des 

 U'ois petites faces respectivement perpendiculaires aux x, aux ) , aux z se coupant au 

 piiint [x, ) , z), l'on a 



dp., dpy^ dp,, _ 

 dx dy dz 



X étant la force tant motrice que d'inertie animant l'unité de volume dans la direction x, et 

 qui se réduit ordinairement, s'il v a équilibre, au poids de ce volume de matièie, estimé sui- 

 vant les. r. Cette équation jointe à deux autres pareilles, où les sens de décomposition sont r 

 et z, forment ce que Cauchy a|)pelle les relations entre les pressions et les forces accélératrices. 

 Kn les ajoutant, après les avoir multipliées respectivement par les cosinus des angles formés 



