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» M. Levy exprime ce qui résulte du troisième théorème par deux équa- 

 tions difiérentielles à deux coordonnées, l'une horizontale, l'antre verticale, 

 en abstrayant la troisième coordonnée, anssi horizontale, ainsi qu'on peut, 

 toujours le faire quand on ne s'occupe, avec: tous les auteurs, que d'un 

 massif ol d'un mur prismatiques à arêtes horizontales, dont il n'est besoin 

 de considérer que l'iuiiti- de longueur mesurée dans le sens de ces arèles. 



» Les deux équations ainsi posées ne suffisent pas pour déterminer les 

 deux composantes normales et la composante langentielle de pression sur 

 des faces perpendiculaires aux coordonnées : composantes dont dépendent, 

 d'après le premier théorème, toutes les grandeurs et directions des |)res- 

 sions cjui ont lieu sur les diverses antres faces. Pour avoir entre ces trois 

 incoimues une troisième équation, l'autour observe que, sur aucune face, 

 la pression exercée ne saurait faire avec la normale à cette face un angle 

 qui excède celui cp du fi-oitement de terre contre terre; car évidemment, si 

 cet angle avec la normale devenait plus grand, l'équilibre se romprait par 

 glissement, comme quand un corps posé sin- un plan solide se trouve sol- 

 licité, parallèlement à celui-ci, par une force qui excède le produit de la 

 pression normale par le coefficient tango dit du fmllenieul. Or, dans le cas 

 de la cjuestion de stabilité ou d'équilibre-liuiile qui est ici à résoudre, on 

 doit supposer que, pour la face ou cet angle rie la pression avec la normale est 

 plus (jranil que pour les autres petites faces se croisant an même point, il atteint 

 justement le maximum énoncé, ou cette valeur linnte (p qu'il prendrait quand 

 le massif commencerait à s'ébouler ou à se désagréger. Il est clair, en effet, 

 que, si le poids d'un mur soutenant ce massif est tant soit peu supérieur à 

 ce qu'il faut pour faire équilibre à des forces ainsi constituées, et si l'on 

 opère un commencement de renversement en ajoutant pour peu de durée 

 une petite force à celles qui le poussent, le renversement ne continuera pas 

 lorscpie cette force additionnelle et étrangère aura été soustraite ou aura 

 cessé d'agir; d'où l'on peut parfaitement conclure que, si une pareille force 

 n'est point ajoutée, le renversement ne commencera pas, et la stabilité du 

 système est assurée. 



» Celte supposition d'une inclinaison constante de la pression sur l'une 

 des faces intérieures qui se croisent en tons sens à chaque |5oint d'un massif 

 peut éire regardée comme la traduction vraie de la pensée première et in- 



pai' les j-, r, 3 avec une droite prise arbitrairement, on a rex|)ression analytique du ihéo- 

 rèiiie plus général énoncé, et qui est démontrable directement. 



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