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tiiiie de Coulomb; elle n'entraîne nullement l'admission de la partie arbi- 

 traire de son hypoilièse de 1773, à savoir: cette tendance à riiptin'e on à 

 glissement suivant des surfaces constamment planes, à laquelle il ne croyait 

 pas lui-même avec assurance, et que M. Levy montrera plus loin ne pou- 

 voir exister que sous des conditions particulières. 



» Elle avait déjà été faite par INI. Sclieffler; mais M. Levy la motive d'iuie 

 manière nette, et il lui fait porter toutes ses conséquences; car, en la com- 

 binant avec les deux premiers théorèmes de Cauchy, ou avec ce qui résulte 

 de l'équilibre d'élémenls prismatiques à base Iriangidaire ou à base carrée, 

 il établit une équation nouvelle et générale qui équivaut à ce remarquable 

 théorème sur l'état d'équilibre-limite : 



« Si l'on considère, dans le uiassif près de s'ébouler, deux petites faces 

 » intérieures quelconques de même superficie, perpendiculaires entre elles 

 » et parallèles à ses arêtes, le caiié de la demi-somme des composantes 

 » normales des pressions qui s'y exercent, multiplié par le carré du sinus 

 » de l'angle © du frottement de terre contre terre, est égal au carré de la 

 » demi-ditférence, plus le carré de la composante tangentielle de ces pres- 

 » sions dans ini sens perpendiculaire à l'intersection des deux faces. » 



» Comme cette composante tangentielle est nulle siu- les deux faces 

 rectangulaires dites de pressions principales ou normales dont l'existence, 

 en tous les points d'un corps quelconque est, comme on sait, une consé- 

 quence des mêmes théorèmes de Cauchy, on voit que, dans l'intérieiu' du 

 même massif sur le point de se désagréger : 



« Le quotient de la différence par la somme des deux pressions princi- 

 » pales est constant et égal au sinus de l'angle de frottement; •> 



» Ou que : 



« Le rap|)ort do la plus petite à la plus grande des deux pressions prin- 

 » cipales est égal au carré de la tangente <le la moitié, du complément de 

 » cet angle. » 



)i M. Levy reconnaît aussi que par cela setd qu'il y a une face où la pres- 

 sion fait avec sa normale l'angle 9 du frottement, il y en a aussi partout 

 luie autre où elle fait l'angle — (p, c'est-à-dire un angle de même grandeur 

 compté en un sens opposé. Il y a doue deux systèmes de lignes sur les- 

 quelles les terres glissent au piemier instant d'une rupture d'équilibre. Une 

 pareille dualité est de nécessité cinématique; on la rencontre également 

 dans la théorie des pièces solides élastiques. 



» En appelant, avec M. Lamé, courbes isostatiques celles qui sont formées 

 par la suite des diiections des éléments plans sur lesquels s'exercent les 



