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MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Sur Une détermination rationnelle, par approxima- 

 tion, de la poussée cpi' exercent des terres dépourvues de cohésion, contre un 

 mur ayant une inclinaison quelconque; par M. de Saint -Venant. 



« 1 . Le Mémoire Sur une théorie rationnelle de i équilibre des terres sans 

 consistance, que l'Académie vient d'approuver, et dont l'auteur est M. Tin- 

 génieur des Ponts et Chaussées Maurice Levy, donne, pour cet équilibre 

 supposé près de se rompre, des équations générales, et des formides simples 

 qui les résolvent exactement dans une série indéfinie de cas particuliers, où 

 il y a une certaine relation entre l'inclinaison de la face postérieure du mur 

 soutenant les terres, et l'inclinaison du plan que leur surface supérieure est 

 supposée affecter à partir du haut de cette même face du mur. 



)) Je me propose principalement, dans la présente Note, de montrer, plus 

 explicitement qu'il n'a pu être fait à la fin du Rapport sur ce iMémoire, que 

 les formules simples tirées jusqu'à présent de sa nouvelle théorie par l'au- 

 teur, peuvent être employées comme approximation et avec sécurité dans 

 tous les autres cas, c'est-à-dire lorsque la relation en question n'est point 

 satisfaite, et qu'ainsi la face du mur et le talus d'en haut des terres sont des 

 plans ayant des inclinaisons quelconques. 



» 2. La propriété qu'ont les liquides pesants en repos d'avoir leur sur- 

 face supérieure constamment perpendiculaire à la direction de la gravité 

 suffit pour montrer que, dans l'état d'équilibre, leurs pressions, même inté- 

 rieures, sont partout normales aux faces pressées, et pour qu'on puisse éva- 

 luer exactement leurs intensités et leurs directions à toutes les profondeurs. 



» Pour les masses inconsistantes dites demi-fluides, telles que la terre 

 sablonneuse, on n'a qu'une notion bien moins complète de ce qui se passe, 

 car leur surface supérieure peut se tenir sous une inclinaison susceptible de 

 grandeurs diverses; on sait seulement, et c'est là leur propriété caractéris- 

 tique, que cette inclinaison sur l'horizon ne dépasse jamais un certain angle, 

 qui, pour chaque espèce, est dit de terre coulante, ou de frottement de terre 

 contre terre. 



» Or on peut tirer, de cela seul, des conditions pour cet état d'équilibre- 

 limite, ou sur le point d'être rompu, qu'il faut toujours siqiposer dans un 

 système lorsqu'on veut, comme dans la question qui nous occiq^e, établir 

 les conditions de sa stabilité et calculer sa résistance. 



» 3. Soit en effet 



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 l'angU' en question, qui, ainsi, est le plus grand de ceux que la direction 



C. R., 1870, I«f Semestte. ( T. LXX, N " C. ! il 



