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(a), (3), indéfinies ou applicables aux divers points ni du massif, qu'on ail 

 la condition suivante déjinie ou particulière à quelques points : 



(5) - — = tangçi', c'est-à-dire m,=(p' à ceux qui touchent le mur; 



et, encore, les deux qui suivent, si l'on suppose que la partie ébouleuse, ou 

 qui ne se meut qu'en se désagrégeant, doive s'étendre jusqu'en haut : 



(6) 



N, = O, T = [entraînant, vu (3), N, = o] 

 aux jMjints de la surface supérieure MQ (*). 



» La solution, si elle est possible, des équations (i), (2), (3) sous les 

 conditions (5) sur la partie MN du contour et (6) sur la partie MQ, foiu-- 

 nira, après substitution dans les expressions (4), la solution complète du 

 problème de la poussée des terres contre le mur, dont on doit déterminer les 

 dimensions et le mode de fondation de manière à y résister. 



)) M. Levy, prenant les coordonnées jc, y horizontale et verticale, ou 

 6 = 0, ramène les équations indéfinies (1), (2), (3), qu'il faut résoudre, à 

 une seule, en posant, au moyen d'une inconnue auxiliaire 1, 



(7) 







T = - 



d-\ 



dx dy 



ce qui satisfait à (i) et à (2), et donne, par substitution dans (3), une équa- 

 tion en ij; aux dérivées partielles du second ordre. 



» Comme cette équation est aussi du se- 

 cond degré, on ne peut guère es|)érer en 

 trouver l'intégrale générale et exacte. 



» 4. Mais elle s'intègre d'elle-même, ou 

 plutôt on résout directement et exactement 

 les équations indéfinies (1), (2), (3) dont elle 

 provient, de manière à satisfaire aux condi- 

 tions définies (5), et aussi (6), en justifiant 

 complètement celles-ci, dans un cas fort 

 étendu, ou le massif est terminé en haut par 

 un plan passant par l'arête postériein-e M du 

 mur. 



(') On n'a pas besoin de tenir compte de la pression de l'atmosphère si N,, Nj, dX, ne 

 représenlcnt (jue les excès, sur celle-ci, des pressions normales effectives. 



