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 la relation qui résulte de la substitution, clans -^ = tang(p', des expres- 

 sions (4) de oîi, f?, où l'on ain-a mis celles (lo) pour N,, N2, T. Cette re- 

 lation est 



|| = langy„ 



I f (p, = çp', et 



en faisant ( 2 cosw 



H/; 



[sin2£, -4- i7''sin(2w — ae,)], 



f 3Î, := 2Sm-£, 4- 20- COS- U — £, . 



1 2 CO?W ■- \ '/J 



» Elle devient fort simple et d'un calcul facile lorsque l'on prend, 

 comme il convient toujours de le faire, 



(12) ?'=?; 



car, alors, elle se réduit, comme l'a trouvé M. Levy, à 



£, =£, 



^ ' Je étant tiré de cos(2£ 4-0 — &)) = !l!i^. 



)) Dans ce cas fort étendu, ou cette suite de cas, où la surface supérieure 

 est plane et où la valein- de £, est celle qtie l'on tire en w de (i i) ou de (i3), 

 l'on a f/t's ]ûans pour les surfaces de glissement des deux systèmes, formés 

 par la double suite des petites faces sur lesquelles la pression fait, avec leur 

 normale, l'angle cp et l'angle —f, surfaces dont les premières sont paral- 

 lèles au mur si 9'= 9. 



» Aussi alors, mais seulement alors, la théorie de Coulomb, fondée sur 

 l'hypothèse de cette séparation des massifs par surfaces toiijoiu's planes, 

 donne des formules s'accordant avec la théorie nouvelle. Mais celle-ci ap- 

 prend qu'elles se simplifient considérablement ; car en appelant en général ; 



Si la poussée résultante = — — = ; — par unilé superficielle de l'élé- 



» coSfi sin y, • ' 



ment du mur en m, 



L la profondeur Mm = — ; r du point w, mesurée sur la face même 



» COS(w — £,) '■ 



du mur, 



libre ne saurait avoir lieu mémo quand il y a un mur, et N', deviout iiiiaL,inairc. Et, pour 

 toute valeur de w <^ if, lo rapport — n'atl«'inl sa limite tauy'jj mille |)art. 



