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» L'étude de la tliéorie nouvelle m'a convaincu qu'elle offrait j)our cela 

 un expédient plus facile et plus sîir. 



» Il consiste à se servir des expressions (lo) de N,, No, ï et de celles (i i) 

 de 3t=, g qu'on en déduit par substitution, comme si elles étaient exactes 

 quel que soit l'angle s, du mur qui soutient le massif. 



» Cela, en effet, revient simplement à siq)poser que l'angle du frotte- 

 ment sur la face du niin-, au lieu d'être (o, est l'angle toujours moindre 



y, = arc tang— qui résulte de ces expressions (i i) de X, G. 



» Or (ainsi cju'd a été observé au Rapport), le frottement des terres 

 contre les murs les rend plus stables et diminue leur chance d'être ren- 

 versés ou poussés en avant. En supposant ce frottement, non pas nul, sans 

 doute (comme font encore quelques ingénieurs par une prudence exagérée), 

 mais moindre qu'il n'est effeclivemenl, cela conduira suiipleinent à adopter, 

 pour les murs, des dimensions un peu plus fortes qu'il n'est nécessaire, 

 L'emploi que je propose i,ci des valeurs (i i) de T et N, connue approxima- 

 tion Liaus les cas où la solution rigoiu'euse ne peut être obtenue, est donc 

 favorable à la stabilité et à la sécurité. 



» Rien ne prouve qu'il en soit de même des formules déduites de la 

 théorie de Coulomb : on n'a aucune raison de conjecturer qu'elles donnent 

 des résultats au-dessus plutôt qu'au-dessous de la réalité. Elles sont donc 

 moins sûres. 



D Or, M. Levy, à qui j'ai parlé de ce moyen de tirer de sa théorie un 

 parti plus étendu, a aussitôt cherché à simplifier et à rendre calculables par 

 logarithmes les expressions (i3) de ï etN. Il y est heureusement parveiui, 

 et m'a communiqué les résultats suivants, non mentionnés à son Mémoire : 



;r5) 



sm(2a 



tang((p, -+- £, 



SlDcp 



[pour calculer un angle auxiliaire a). 



tang ( 



«) 



e = 



3Z = 



tang^l^^-- 

 Upainif cosa sin(2a -+- 2E| 



cos ( a -+- » ) 



tang(f, 



(pour (iLiermiiicr l'angle œ,], 



C'est de ces formules (où « représenté l'angle fait avec l'horizon par 

 l'une des deux directions rectangulaires de juessions principales , nor- 



