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iiiales aux faces pressées), qui se réduisent à ce que donue (i4) quand 



e, = £ =z y — -^ — tx, que l'on poiu'ra tirer la valeur [quand elle ne sera 



pas exacte ou conforme à (i4)] an moins a])proximative des poussées 

 exercées sur un iniu- d'inclinaison quelconque £, avec la verticale, par un 

 massif de terre s'élevant derrière le haut du mnr sous un angle u fait avec 

 l'horizon. Elles sont plus simples, en même temps que plus sûres, disons- 

 nous, que celles qui résultent de la théorie de Coulomb (*). 



» 7. On peut se demander, en partant des formules (lo) et (ii) regar- 

 dées comme donnant une première approximation, s'il y a possibiHté de 

 s'élever analyliquement à une approximation plus grande. 



I) Egalons, pour cela, N,, N2, T à leurs expressions (10) augmentées res- 

 pectivement de trois inconnues nouvelles, n,, n^, t supposées assez petites 

 pour qu'on puisse négliger leurs carrés et produits, et reinplaçons-les, après 

 substitution dans (r), (2), (3), par les trois dérivées secondes 



rP-^' d'Y d'Y 



f/j' dx'' d.c dy 



multipliées par II, d'une inconnue auxiliaire miique f\i'. Les deux premières 

 équations seront satisfaites, et la troisième se changera en une équation 

 aux dérivées partielles du second ordre (incaire, dont l'intégrale générale 

 est facile à poser, soit sous forme finie, soit en série transcendante trans- 

 formable en intégrale double prise de zéro à l'infini comme dans la for- 

 nnile de Fourier. Mais les fonctions arbitraires, ou les coefficients et para- 

 mètres, seraient à déterminer de manière à satisfaire aux conditions définies 



(*) Celle-ci fournit, par une analyse coni))li<|uée dont M. l'ingénieur en chef Saint- 

 Guilhelm csl parvenu à dégager la valeur de la poussée résultante A, y' étant l'angle quel- 

 conque du frottement contre la maçonnerie : 



f,6) 3^ __ ±5 _ ^^ cos'(m— 6|)cos(([>'-4-ei) r _ /sin(y-l- jp') sin((p — w)T_ 



coscj/' sintp' cos=(!p + (y' 4- 6, — m)L y cos(m — e, )cos(y'+£|)J " 



et si l'on veut avoir la valciu- de l'angle V déterminant l'inclinaison, sur la verticale, de 

 la ligne de rupture ou de glissement, ce qui est utile ([uand la forme du profil est un peu 

 différente de celle que la formule (16) suppose, il faut la tirer de l'expression suivante, où 

 le radical est le même que dans celle-ci : 



(i -t- y/ )cot((p -4- s,) 



(17.1 cot(V-t-7J = . 



cot((j) -H Si)cot(tp H- u)\J 



L'expression (16) donne, pour la composante normale -X-. qui tend au renversement 



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