( 285 ) 



» 8. Une pareille {Ictermiiiatioii nous mènerait Iro]) loin ]K)nr anjour • 

 d'hui, et paraît d'ailleurs affectée de difficullés d'un génie nouveau. 



» Aussi, en me bornant à exprimer le vœu que quelqu'un l'entreprenne, 

 ou fasse dans le même but quelque tentative meilleure, je terminerai par 

 une remarque propre à donner quelque idée du degré d'approximation 

 que les formules pratiques ( i5j, établies par M. Levy à n)a demande, sont 

 susceptibles de donner. 



» Imaginons que l'on construise deux stnfaces ayant des abscisses ho- 

 rizontales proportionnelles aux angles w du talus supérieur des terres et 



aux angles £ d'inclinaison de la face 

 du mur dtsliné à les soutenii' (ces ab- 

 scisses étant portées sur deux axes rec- 

 tangulaires iiorizoutaiix ()w. Os); et 

 des ordonnées verticales 3b qui soient : 

 1° pour l'une des surfaces, ce que 

 fournirait une détermination exacte 

 des j)oussées normales inconnues, qui 

 s'exercent par unité superficielle sur un élément déterminé de celte face 

 de mur; 2° pour l'autre surface, les valeurs plus ou moins approchées que 

 donnent de ces mêmes poussées normales dZ les formules (i5). 



» Ces deux sinfaces de poussées normales vraies et approchées se cou|je- 

 ront ou se loucheront suivant une courbe à double courbure avant pour 

 projection, sur le plan ojOe, des abscisses, la courbe plane acUi, dont 

 l'équation en u el s, est (i 3), ou p.our © = 4^°? 



COS 26, 



CJ 



■ 45) = 



sin45 



car loisque les angles w et s, ont entre eux celle relation, nous avons vu 

 que les solutions données par les formules (i5) étaient exactes. 



» La même chose serait dite de deux surfaces dont les ordonnées verti- 

 cales seraient les G au lieu des X. 



» Or, la ligne cde représenle, sur la même figure, jusqu'à ini talus w 

 tenu un peu au-dessous de sa limite, l'enseuible des projections horizontales 

 des points de ces surfaces qui repondent à e, = iS", c'est-à-dire à un 

 fruil : 



tangê. 



0,2679, 



ou d'enviion le quart de la hauteur, qui est celui que l'on donne le plus 

 ordinairement à la face postérieure des nuu's de soutènement (généralement 



