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 » Or il est facile, de voir que, dans le solide, chaque carré matériel dont 

 les côtés sont respectivement parallèles à a et à c, aura l'une de ses deux 

 diagonales allongée, et l'auire accourcie, dans la proportion 



ig-' 



c'est-à-dire (comme il a été dit ailleurs depuis longtemps) qu'un glissement 

 dans une direction déterminée quelconque équivaut à une dilatation et à 

 une contraction simultanées et moitié moindres dans deux directions rec- 

 tangulaires, inclinées de 45 degrés sur celle-ci. 



» Supposons donc que, dans le parallélépi|)ède donné cihc, l'on en taille 

 un pins petit, de même épaisseur è, mais de longueur a' et de hauteur c', 

 faisant 45 degrés avec a et c, et a^ant ses faces latérales a'c' dans les plans de 

 celles ac. Pour augmenter sa longueur a' et diminuer sa hauteur c',il faudra, 

 si R représente le coefficient constant de résistance à l'extension ou à la 

 compression pour la matière supposée arrivée à cet état d'annulation de 

 l'élasticité que M. Tresca compare à la fluidité, il faudra, dis-je, appliquer 

 sur ses bases bc\ en sens opposés, des tractions 



et, sur ses bases ha', des pressions 



Y^.ba', 



qui, si la proportion de l'extension et celle de la compression sont, comme 

 on vient de dire, 



produiront des quantités de travail 



K.èc'. ^g«' et K.èrt'.^gc', 



ou, au total, par unité du volume a'hc' du petit prisme, un travail 



(2) Kg. 



» Cette quantité (2) doit être égale à celle (i) K'g : car, en décomposant 

 le prisme entier abc en prismes a'bc\ le travail total, pour une même 

 déformation opérée, doit être d'égale grandeur pour ceux-ci ensemble et 

 pour celui-là. Donc on doit avoir 



(3) K' = K, 



ou l'égalité, expérimentalement découverte par M. Tresca , du coefficient 



