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 un maximum, on varie entre certaines limites; ce qui est bien différent, 

 comme on voit, de ce qui a lieu dans le cas du premier Mémoire, où 9'(o) 

 n'est point nul. 



» Mais alors, l'action résultante du système, pour un déplacement infi- 

 niment peiit £ d'un point hors de la situation d'équilibre, n'a qu'une 

 intensité proportionnelle à la n"""^ puissance de cette quantité infiniment 

 petite; en sorte que les mouvements ont, pour ainsi parirr, une lentciu- 

 d'ordre siqiôrieiii' ; ce (pii revient à du'e qu(; l'éi|iuUl)re est nidilf rent Et 

 l'indiftérerice augmente xvec le nombre /2, rpn sera, pir e^empl»^, celui 

 des sonunels de polygone régulier supposés occupés par les ponits fixes 

 repidsifs. 



>i Telle est la conclusion principale effort cuiieiise du second Mémoire, 

 dont les résuliats, poru- être obtenus, ont exigé une analyse délicate et d'un 

 genre paraissant souvent nouveau. 



M Le troisième Mémoire contient des choses non moins singidières. 



» L'auteur y range ses points fixes suivant un des réseaux de Bi'avais, à 

 savoir : aux intersections de deux sys"tèmes de droites parallèles éqiiidis- 

 tantes; a|ipelées par lui, pour les distinguer, rangées cl files, qui divisent le 

 plan en mailles parallélogrammiqnes égales, et il suppose à tous ces points 

 la même masse. 



» Si z = .r +j' y/— I est toujours la coordonnée symbolique d'un point 

 quelconque du plan par rapport à deux axes rectangidaires des x et des j- 

 ayant leur origine à l'un des nœuds du réseau, et si w est, pour la rangée 

 passant par cette origine, la différence des coordonnées symboliques z de 

 deux jjoints consécutifs, les situations de tous les points de celte rangée 

 sont représentées évidemment par l'équation 



ou, ces situations ont pour leurs z toutes ses racines positives et négatives. 

 )) Si a est, de même, la différence des coordonnées consécutives z d'une 

 file, l'équation donnant tous les nœuds de la rangée cjui passe par le point 

 dont la coordonnée est noc sw la file tirée de l'origine sera 



. Trfj -(- «a) 

 SU!— ^ ■ = O. 



Tous les noeuds du réseau plan indéfiniment étendu dans le sens des ran- 

 gées, mais avec des files dont la longueur est limitée entre 



7/ = — N et « = N 



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