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 mais en considérant avec attention la carte de M. Mallard, on voit s'y des- 

 siner plusieurs directions très-distinctes. 



» Cet habile ingénieur a donné une attention spéciale aux gisements dfs 

 minerais métalliques et de toutes les substances exploitables. On voit avec 

 intérêt, sur sa Carte, les gîtes stannifères de Vaulry et de Cieux placés sur 

 le contour d'une grande masse de granit à mica blanc, et les gîtes de 

 kaolin, encaissés aux environs de Saint-Yrieix et de Coussac dans une 

 bande de micaschiste comprise entre deux grandes masses de leptynite. 



» M. Mallard a justifié le titre d'agronomique que porte sa Carte en con- 

 sacrant une colonne spéciale de la légende à la nature agronomique du ter- 

 rain qui recouvre habituellement chaque espèce de roche. Cette légende, 

 qui est fort étendue, présente uu tableau très-détaillé de la pétrographie de 

 la Haute-Yienne, et l'auteur n'aïua qu'à la développer pour donner une 

 description géologique complète du département à l'étude duquel il a con- 

 sacré si utilement plusieurss années de travail. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une nouvelle conibinriison des l'j droites 

 d'une surface du troisième ordre; /KirM. C Jorda\. 



« Dans une précédente Communication (Com/);« re/H/i/i, 12 avril 1869), 

 nous avons montré que l'équation X, dont dépend la trisection des pé- 

 riodes dans les fonctions abéliennes à quatre périodes, a deux réduites Y 

 et Z respectivement analogues à l'équation aux 45 triangles et à celle aux 

 27 droites des surfaces nu troisième ordre. Pour faciliter la comparaison 

 ultérieure de ces deux problèmes, eu apparence si différents, il peut étte 

 utile de rechercher réciproquement quelle est la combinaison des 27 droites 

 (ou des 45 triangles) qui, prise pour inconnue, dépendra d'une équation 

 analogue à celle qui donne la division d'une fonction abélienne. 



j> Soient, comme à l'endroit cité, [xj ^iXi) ^^^ racines de X, et soit /" 

 une fonction symétrique des deux racines (1000), (2000). Elle dépend, 

 comme on sait, d'une équation du quarantième degré, après laquelle on 

 u'aïua plus à résoudre qu'une équation du second degré pour obtenir les 

 racines de X. Les sid^stitutions du groupe de X qui laissent^ invariable se 

 réduisent aux suivantes : 



(A) 



.r, j a.x -h cy -h n'jc, -+- c'f, , ((y 

 formant le quarantième du nombre total, et, transformant les unes dans les 



