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<]'inij)orlanls théorèmes d'hyclrodynaniique et d'analyse, et qui est arrivé 

 à des résultais plus généraux jiour les ondes provoquées par une brusque 

 rupture de l'équilibre dans une portion peu étendue de la surface du fluide, 

 en ajoutant ce qui arrive dans le cas d'une impulsion qu'on lui aurait im- 

 primée. Des additions à son Mémoire de 1816 ont été faites postérieurement 

 à la publication, par Fourier, d'une Note sur le même sujet, au Bulletin de 

 la Société philomalltique. 



w L'auteur du Mémoire dont nous avons à rendre compte s'est proposé 

 d'étudier un phénomène qui, malgré quelques analogies, est essentiellement 

 différent, et dont les lois sont plus simples. Il considère une masse fluide 

 d'une profondeur finie, où il suppose qu'un ébranlement périodique est 

 produit dans un espace limité soit en tous sens, soit dans un ou deux sens, 

 et il détermine les mouvements, nécessairement de même période, qui en 

 résultent dans tout le reste de la masse, spécialement aux points situés au 

 delà d'une certaine distance de ceux où l'ébranlement a été provoqué; 

 mouvements qui, au lieu de s'éteindre graduellement, comme dans les 

 questions traitées par les grands géomètres cités, conservent une amplitude 

 qui ne varie pas avec le tensps, vu tjue la cause productrice est su|)posée 

 ne pas cesser d'agir. 



» Pour cela M. Boussinesq commence par établir, d'une manière nou- 

 velle, des équations différentielles générales du mouvement, où figurent les 

 trois composantes rectangulaires, non pas des vitesses des molécules fluiiles 

 comme dans celles d'Euler, mais des déplacements qu'elles ont éprouvés, 

 et auxquels il suppose d'abord des grandeurs quelconques. A cet effet il 

 exprime les trois conditions de l'équilibre de translation d'un élément pa- 

 rallélépipède ayant aituellemcnt ses cotés parallèles aux trois axes coordon- 

 nés fixes et rectangles, après avoir déterminé, en résolvant successivement 

 trois groupes de trois équations du premier degré, quelles étaient les coor- 

 données primitives, ou avant les déplacements éprouvés, de quatre des huit 

 sommets de ce petit solide initialement obliquangle. Ce sont, en effet, les 

 neuf différences deux à deux de ces coordonnées primitives, c'est-à-dire les 

 neuf excès, siu' celles (a*, j\ z) d un des sommets, de celles de trois autres, 

 qui doivent entrer dans les équations d'équilibre, et y affecter les neuf 

 dérivées des composantes de pressions siu' les faces de l'elémenl ; compo- 

 santes qui sont censées exprimées en fonction des coordoiuiées initiales et 

 non des coordonnées ultérieures. On n'aurait évidemment que des équa- 

 tions d'équilibre non rigoureuses ni complètes si, au lieu de cela, l'on ne 

 faisait entrer, dans les premiers membres^ de chacune, que trois des neuf 



