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 M. G. Adeline adresse une Note relative à sa précédente Coinmiinica- 

 lioii sur « rinfluence du cuivre, comme préservatif du clioléra ». 



(Renvoi à la Commission du legs Bréant.) 



CORRESPONDANCE. 



MÉCANIQUE CÉLESTE. — Jperçu (iuue mélliode directe et ficile pour effectuer 

 le dévelopjienient de In fonction perturbatrice et de ses coejficieuts diffé- 

 rentiels. Mémoire tie M. S. Newcosib, présenté par i\I. Delaïuiay. 



« Dans les méthodes employées jusqu'ici poui' obtenir le développement 

 analyticpie de la fonction perturbatrice, les coordonnées des corps sont 

 d'abord développées en fonction du temps; ces valeurs des coordonnées 

 sont alors introduites tout entières dans l'expression qui donne la valeur 

 deR; enfin les dérivées de R se déterminent en différentiant l'expression 

 ainsi obteruie. Comme, par cette différentialion, les puissances des excen- 

 tricités sont abaissées tl'tine ou plusieurs unités, il est nécessaire de pousser 

 le dévelo[)pement jusqu'à des termes tl'tui ordre plus élevé que celui qu'on 

 veut conserver dans les perturbations. 



» Cette opération est longue et pénible, et nous n'avons eu, jusqu'à 

 présent, aucun moyen de contrôler l'exactitude des résultats, si ce n'est de 

 faire les mêmes calculs une seconde fois. On peut obtenir le développement, 

 à l'aide du ibéorenie de Maclaurin, par un moyen (pii me pai'aît plus 

 simple et plus élégant, et qui n'exige pas qu'on aille jusepi'à îles puissances 

 de l'excentricité supérieures à celles qu'on veut conserver dans les pertur- 

 bations. 



M Soient 



V, v' les distances angulaires vraies des cor|)s au nœud comnuui de leiu's 

 orbites; 



X, À' les valeurs moyennes de v, v'; 



p, p' les logarithmes de leurs r.iyons vecteurs; 



a, c/.' les logarithmes de leurs moyennes distances; 



g, i^' les anomalies inoyeniies; 



c le r^inus de la demi-inclinaison mutuelle des orbites. 



» J'emploie les logarithmes des rayons vecteurs au lieu des rayons vec- 

 teurs eux-mêmes, parce que d'importantes simplifications sont introduites 



L. R., lh;0, l" Semestre. (T.LXX, f» ' 8.) 5l 



