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 circonstance près que sa méthode ne met pas en évidence ce théorème 

 singulier : 



« Que les racines calculables des équations trinômes insolubles par d'autres 

 voies sont toujours comprises dans une cubo-cyctoule, dont le demi-axe est un 

 facteur commun au dernier terme et au coefficient du précédent. 



» Snbsidiairement, je puis ajouter que ma méthode, outre qu'elle foin-- 

 nit à la fois la solution arithmétique et la construction graphique, offre 

 aussi le premier exemple de la solution partielle des équations au moyen 

 d'une courbe transcendante. » 



OPTIQUE. — Méthode d'aulocollimation de L. Foucault; son application à 

 l'élude des miroirs paraboliques. Note de M. Ad. Martin, présentée par 

 M. H. Sainte-Claire Deville. 



« Les procédés d'examen décrits dans la précédente Communication 

 permettent de reconnaître la position du foyer qui serait donné par chacun 

 des éléments de la surface d'un miroir dans les conditions indi([uées, d'en 

 déduire la courbure en chaque point, et, par suite, de s'assurer si un mi- 

 roir a atteint la forme parabolique; mais ils ne peuvent aisément être mis en 

 pratique que par des observateurs assez habitués aux travaux de cette na- 

 ture pour pouvoir tirer des déductions certaines des apparences qui se 

 présentent à eux. Il y avait lieu de chercher un procédé d'observation plus 

 direct. Il se présentait dans l'emploi d'un collimateur parfait ou mieux en- 

 core dans l'application de la méthode que Foucault a nommée méthode 

 d'autocollimaiion et à laquelle il fait allusion dans la dernière phrase de sa 

 Note sur le plan optique. Il l'avait imaginée pour se guider dans la construc- 

 tion ties limettes astronomiques sans recourir à l'observation sin- le ciel 

 que les circonstances atmosphériques rendent si rarement praticables. Elle 

 lui offrait, toujours à sa portée, un |)oint lumineux qui lui envoyait des 

 rayons parallèles comme s'il eût été réellement situé à l'infini. On sait 

 d'ailleurs que cette méthode lui a permis d'obtenir des résultats d'une rare 

 perfection. 



» La disposition employée est semblable à celle qui sert à la détermina- 

 tion du nadir à l'aide du bain de mercure. Un point lumineux est placé au 

 foyer principal de l'objectif qu'on se propose d'étudier et près de son axe, 

 le faisceau de rayons parallèles auquel son action donne naissance est reçu 

 presque normalement par un miroir argenté aussi parfaitement plan qu'il 

 est possible de l'obtenir; les rayons reviennent donc sensiblement sur 



