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supposées réagir suivant cette loi fort simple, confirmé d'une manière va- 

 riée son hypothèse, en déterminant pour chaque matière les intensités con- 

 stantes à attribuer ainsi à ces dernières forces, par unité superficielle des 

 faces où elles agissent. 



» Ces intensités, comme il l'a reconnu expérimentalement, sont d'égales 

 grandeurs pour les résistances au cisaillement qui agissent dans la direclion 

 du glissement maximum, et pour les résistances, soit à la compression, soit 

 à l'extension exercée sur les faces où il n'y a pas de glissement ; égalité 

 que vérifie facilement un raisonnement à priori fondé sur la remarque, que 

 quand la densité ne change pas, toute compression ou dilatation dans lui 

 sens est nécessairement accompagnée de glissements en des sens obliques 

 sur celui-ci, et réciproquement (*). 



» 2. Pour déterminer les mouvements que preinient les divers points des 

 masses ductiles ainsi déformées, il n'a été fait encore que des tentatives de 

 pure cinématique^ fondées à la fois sur le fait de la conservation des \olumes 

 et (les densités, et sur diverses hypothèses. Celles de M. Tresca consistent à 

 diviser le bloc dont on produit V écoulement ou le poinçonnage en plusieurs 

 parties (cylindre central, cylindre annulaire latéral ou enveloppe, et jcl 

 plein ou annulaire), et à su|)[)oser que, dans chacune, toute ligue maté- 

 rielle verticale reste verticale et toute ligne horizontale reste horizontale, 

 sauf à s'incliner et à se courber en p;issant d'une pai'tie tiaiis la suivante, 

 après s'être brisée ou brusquement indéclùe au passage. J'y ai substitué 

 une hypothèse beaucoup j)lus large, qui dispense de ces divisions mentales 

 et qui n'entraîne pas de pareilles discontinuités : elle consiste à supposer 

 (jue les composantes des vitesses suivant les coordonnées sont les trois 

 dérivées d'une même fonction par rapport à chacune, multipliées respecti- 

 vement par trois constantes dont on peut faire varier à volonté, et jusqu'à 

 l'infini, les deux rapports mutuels; et on pourrait l'appliquer lacilement 

 aux poinçonnages, comme je l'ai fait aux écoulemcnls (**). 



)) 3. Mais le problème est plus que cinématique ; il est mécanique, et ou 

 ne peut espérer en donner une solution vraie qu'autant qu'on aura des équa- 

 tions où figurent les forces agissantes, et qui soier.t |)iopies à celte hydro- 

 dynamique de nouvelle espèce. Il s'agit de savoir comment on y fera entrer 

 ces actions intérieiu'es iVintensilé restant constante, dont l'existence est dé- 

 montrée par un raisoiuiemeiit siM)ple, appuyé de nombreuses expériences; 



(*) Note an Compte rendu, 1^ février 1870; t. LXX, p. 3oq. 



(**) Surtout à la Note des 1"'' et 8 février 1869, t. LXVIII, p. 2?i et 7.90. 



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