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 pas uniquement normales et égales en fous sens, tiois trinômes 



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où lesp avec deux sous-lettres, les unes pareilles, les autres différentes, dé- 

 signent respeclivement, suivant une notation de Coriolis, les composantes 

 normales et les composantes tangentielles des pressioiîs sur l'unité de trois 

 petites faces rectangulaires, dont les premières sous-lettres désignent la coor- 

 donnée normale, tandis que les secondes indiquent les sens de décom- 

 position. 



» 4. Maintenant, pour caractériser l'état particulier des solides dont il 

 est question, et pour rendre le nombre des équations égal à celui des in- 

 connues, bornons-nous ici au cas le plus sinqde, où l'on n'a besoin île con- 

 sidérer que deux coordonnées ^, z en abstrayant j. Ce cas serait celui de 

 V écoulement, hors d'un vase rectangulaire, d'un solide ductile par ini ori- 

 fice inférieur aussi rectangulaire, ayant une même longueur égale à l'unité 

 et qu'on peut abstraire, ou du poinçonnage d'un bloc parallélépipède rec- 

 tangle par lui outil de même forme, à côtés parallèles aux siens, et de même 

 longueur dans le sens dej" cpion abstrait. 



» Alors la deuxième des équations (i) n'existe pas, et les premiers mem- 

 bres (3) des deux autres se réduisent à des binômes, car les dérivées par 

 rapjjort à j- sont zéro ainsi cpie tous les termes où entre c. 



» Or il s'agit d'exprimei" : 



1) i" Que siu- la face, perpendiculaire au plan jcz, mais généralement 

 oblique aux .r et aux z, où la composante taugenlielle de pression est la 

 plus grande, elle a pour intensité celle de cette résistance constante au 

 glissement maximum ou ou cisaillement, qui a été appelée 



K 

 par M. Tresca, et dont il a mesuré les valetus pour les diverses n)atières ; 



» 2° Que cette face, où la résistance au glissement est la plus grande, 

 est aussi celle sur laquelle la vitesse de glissement relatif est un maxinuun. 



» Appelons, pour poser cette double expression, ce', z' deux axes faisant 

 l'angle a avec x, z. On aura, eu vertu de ré(|iulibre du tétraèdre élémen- 

 taire de Caucby, remplacé ici par un prisme triangulaire ayant ses faces 

 perpendiculaires aux jc, z, ce'; ou aura, dis-je, pour la composante, sui- 

 vant z' , de la pression sur la face perpendiculaire à oc', 



(/^) j),., = — p„.sinacosa -+- /j.-sinacosa -l- /;., (cos^a — sin^a) 



= <— — - — SU) 2 a + «,,.cos2a. 



