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 Charles (Jacques), né à Cliiny, a adressé à l'Académie une dizaine de 

 Mémoires de géométrie, du 26 mars 1770311 11 mai 17S5; l'Académie a 

 ordonné rimpression de ces Mémoires au Recueil des Savants clrangers. Il a 

 été nommé Jsiocié-géonièlre de l'ancienne Académie le 11 mai 1785; sa si- 

 gnature se trouve aux feuilles de présence de l'Académie jusqu'au 27 juil- 

 let 1791; il est mort le 22 août suivant. 



Charles (Jacques-Alexandre-César), né à Baugency le 12 novembre 

 17/(6, a été nommé Membre de l'Institut, dans la Section de Physique gé- 

 nérale, par décret de la Convention. C'est le physicien dont le nom est 

 devenu célèbre, par l'ascension qu'il fit au moyen d'un ballon gonflé avec 

 l'hydrogène, par l'invention du mégascope, etc.; c'est celui dont les travaux 

 ont été énumérés dans une Notice imprimée qui fait partie de la collection 

 des Mémoires de i Académie , et dont l'éloge historique a été prononcé par 

 Fourier, le 16 juin 1828. Il était, en outre, bibliothécaire de l'Institut. Il 

 est mort en i823, et a eu, comme successeur dans la Section de Physique, 

 Augustin Fresnel (i). 



ANALYSE. — Sur la bisseclion des fonction? hyperellipliques. 

 Note de M. F. Brioschi, présentée par M. Hermite. 



« Soient 



P [x] = (x - a,) {.r — a.)...{x — a^), ^{x) = \IV{x)Çl{cc), 



Q{x) = A{x — ap^,){x - ap^.)...{x — a.,p^,), 



en posant 



et 



««i + t-i^o, nu.,-\- v^^o,...^ tiUp-^Vp^o. 



On sait que l'équation qui donne la valeur des x, ou l'équation de la divi- 

 sion, est du degré n'-''. Je vais démontrer que, dcnis le cas de la bissection, on 

 Tidurn effeclivemenl à résoudre qu'une é<inalion de degré p. En effet, si l'on 

 pose 



o[x) = [x—x,){x—x.,)...{x—Xp), 'i^[x)=[x—Y^){x — r.i)...{x—rp), 



( i) Les registres de l'Académie contiennent la mention d'un troisième Charles (Hyacinthe), 

 dont les Coinnuiuicalions, datées de 1771 et 1772, sont relatives à la quadrature du cercle. 



