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 » Le palmier royal de Cuba est V Oreodoxa reyia, bien connu des bo- 

 tanistes, et l'une des phis magnifiques espèces de la famille. Cet individu 

 jjhénoménal se trouve dans la ferme Mariana, à Baracoa. M. Sauvalle me 

 dit qu'il en possède un autre exemple à (rois branches dans sa propriété de 

 la Vuella de cebajo. » 



GÉOMÉTRIE. — « M. Chasles fait connaître un théorème concernant la 

 théorie des surfaces, que lui communique M. Spottiswoode. On sait que, 

 par un point d'une surface, on peut mener Aeu\ tangentes qui ont avec elle 

 un contact du deuxième ordre, c'est-à-dire deux points consécutifs commims 

 avec la surface. C'est un des beaux théorèmes dus à M. Dupin, et qui se 

 retrouvent depuis lors dans toutes les recherches des géomètres. Les deux 

 tangentes dont il s'agit sont les asymptotes de l'indicatrice de la surface. 

 Passant de la ligne droite aux sections coniques, M. Spottiswoode s'est 

 proposé de rechercher combien on peut tracer sur une surface, en chaque 

 point, de coniques ayant un contact du cinquième ordre, c'est-.à-dire six 

 points communs avec la surface. Il a trouvé que ces coniques sont au 

 nombre de dix, réelles ou imaginaires. Tel est le théorème intéressant com- 

 muniqué par M. Spottiswoode. 



» On sait que M. Cayley et M. Spottiswoode lui-même ont déjà dé- 

 terminé le nombre des coniques qui ont un contact du cinquième ordre 

 avec une courbe plane d'ordre quelconque m\ et que ce nombre est 

 m( 12111 — 27) lorsque la courbe n'a pas de points multiples (i), et 

 m[!2m — 2-j) — 245 lorsque la courbe a 5 points doubles (2). « 



« M. Larrey met sous les yeux de l'Académie, de la part de M. Leberl, 

 professeur de clinique médicale à l'Université de Breslau, quinze tableaux 

 graphiques des deux épidémies de typhus à rechute et de typhus exanthé- 

 matique cpii ont régné à Breslau, en 1868 et i86g, avec trois plans de la 

 topograpliie médicale de la ville, au point de vue des épidémies. 



» Ces tableaux, dit M. Larrey, se rattachent à un travail considérable 

 entrepris par M. Lebert, dans le but de provoquer une enquête siu' les 

 améliorations devenues utiles, d'après les l'ésullats de ses recherches. Voici 

 comment s'exprime l'auteur, dans un résumé précis : 



(i) Transactions philosophiques de ta Société Royale de Londres, t. CLV, i865, p. 545 

 et 653. 



(2) Comptes rendus, t. LXII, 1866, p. 5go. 



