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 partielles du second oidre, faite pour certaines conditions définies d'un 

 genre nouveau, afin de répondre à un appel que j'ai cru utile d'adresser 

 aux lecteurs du même Recueil dans une Note du 7-14 février (*). Mon 

 but était, en provoquant ainsi leurs recherches, d'étendre beaucouji l'ap- 

 plication (le la théorie rationnelle de l'équilibre-limite ainsi que de la 

 poussée des niasses de ferre, due à l'hem-euse initiative de M. l'in- 

 génieur Levy, qui, dans un Mémoire ap- 

 prouvé par l'Académie (**), a donné pour 

 le problème général de cet équilibre une 

 équation aux différences partielles du se- 

 cond ordre non linéaire, intégrable exac- 

 tement dans les seuls cas d'un massif N,MQ 

 terminé en haut par un plan MQ dont l'in- 

 clinaison 00 sur l'horizontale Mx ait une 

 relation déterminée avec celle c, , sui- la 

 verticale Mj, de la face MN, du mur 

 ABMN, destiné à soutenir ce massif d'une 

 terre dont ç, plus grand que w, est l'angle 

 de talus naturel ou de terre coulante. 



» Je conseillais, pour les cas où cette relation [\{b') ci-dessous] n'a pas 

 lieu, d'employer toujours, comme approximation, des formules fournies 

 par la théorie nouvelle; mais de rechercher une approximation plus grande 

 au moyen de lacKlition d'inconnues auxiliaires dont on négligerait les 

 termes du second degré; ce qui revient à substituer dans l'équation de 

 condition d'équilibre-limite de M. Levy [(3) du 7 février] 



4'P + (N, - N,)- - (N, + N,)- sin-'. = o, 



aux composantes normales N,, N, et à la composante tangentielle T de 

 pression sur l'unité superficielle de faces intérieures perpendiculaires 

 aux j: et aux y, les expressions 



N, = n 07- cosw H -~], N, =: n /J — H- -r^ 



\' d) ■ j ' \' cos w dx^ 



iu') T=-n(;,.= sin.-f £|), 



cos M /( 



a'sm w 4- 1' cosw, (7 = V/ 



cos y V ' 



(*) T. LXX, p. 2?,9 et siirloiit 9.85. 

 (") T. LXX, p. 217, 7 lévrier 1870. 



