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celle Noie. Dans la reclierclie du !>îit)imiini c!e l'intégi-ale 



je puis supposer que le polynôme ff{x,j-) de degré p. est mis sous la forme 

 ■2B,„,„ P„,_„, tn-\-n ne devant pas surpasser fx, et il s'agit de trouver les 

 coefficients B,„ „. 



» En égnlant à zéro la dérivée de l'intégrale par rapport à B,„_„, on 

 obtient 



fffi-^'l) - ?{^-0') P«.« ^'^ dy = o, 

 c'est-à-dire 



ff/i^, J) Pm.„ dx dj = B,„,,J/(P,„.„)= 'Ixcij; 



donc 



R — A 



et, par conséquent, le polynôme (p(x, y) cherché est la portion du dévelop- 

 pement de la fonction f(x,j) suivant les polynômes P,„,„, que l'on ob- 

 tient en négligeant tous les termes en P,„_„ dans lesquels m -h n est supé- 

 rieur à p.. 



» On peut généraliser ceci pour un nombre quelconque de variables, 

 et, par exemple, pour le cas de trois variables, la série des polynômes 

 Pm,«,,, q"e l'on devra employer sera définie de la manière suivante : 



p _ ^ I rfP(3= — l )'"+"+/' + ' 



I ({"{y-- -^- z' — l)"*"*^ d'" {.V' -^ y^ -^ z' — l)" 



X 



;,.> + 2^_,pT dy rfx"' 



K-m.n.p étant une constante. » 



MÉCANIQUE APPLIQUÉE. — Inlécjrrtlion de l'équation différentielle qui peut 

 donner une deuxième fipjiroximntion, dans le calcul rationnel de la poussée 

 exercée contre un mur par des terres dépourvues de cohésion. Note de 

 M. J. BoussiNF.SQ, présentée par M. de Saint -Venant. 



« Dans une Note des 7 et i4 février, mise à la suite du Rapport approbafif 

 du lemarquable Mémoire de M. I^evy sur une Théorie rationnelle de l'équi- 

 libre des terres, M. de Saint- Venant a proposé d'employer comme approxi- 

 mation, pour le cas où l'inclinaison s, du mur de soutènement est quel- 

 conque, des formules que la nouvelle théorie donne comme exactes dans 

 le cas où celte inclinaison sur la verticale a ime valeur particulière £; il y 



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