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» 3. Il reste à siilisfaire à la condition (c). Si d'abord la face MN, du 

 mur de soutènement se confond avecMN', ou que s, prenne la valeur par- 

 ticidière £', appelée s par M. Levy, cette relation est vérifiée en y faisant 

 d;'=o. Or je me suis proposé d'examiner les cas voisins de celui-là, c'est-a- 

 dire ceux où l'angle £, est égal à s' diminué d'une petite quantité, s, 

 positive ou négative. 



« Si d'abord Ç est <o, le mur MN, sera dans l'angle QMN', et, les dé- 

 rivées secondes de <\i' étant nulles dans tout le massif, la relation [c] ne 

 pourra pas être vérifiée : le problème n admet pas alors de soliUion. 



» Si au contraire Ç est > o, ou si £,<£, la dérivée /", sera encore nulle 

 dans tout le massif; mais/" pourra ne pas Tétre dans l'angle N,M1S' com- 

 pris entre MN' et le mur; et, en déterminant sa valeur de manière à véri- 

 fier l'équation (c), l'on voit d'abord que cette fonction/" sera du premier 

 fleuré par rapport à sa variable, parce que le second membre de (c) est 

 linéaire en j. Si on la désigne en conséquence par Af JC — j' tangs'), et si, 

 après avoir remplacé, dans les crochets du second membre de (c), les pro- 

 duits de sinus ou cosinus par des t-ommes d'autres siiuis, on traite cette 

 équation {c) comme j'ai traité l'équation [n], c'est-à-dire en y mettant cette 

 valeur pour /"qui entre dans les trois dérivées de <{/', puis tirant a- et en 

 portant son expression dans (/^), il viendra exactement 



(0 A 



asinç cos'e'rosi 6) 



cos(ai -I- £, — s') (cosu + y'cos^w — cos'œ) 



l O, pour ,r — /tang£'>o, 



(/) <L'=/'(x — rtangE'), /" , 



^" ^ -'^ b /' ^ I A(x— j-tang£'), pour x — J langc'<o. » 



PHYSIQUE. — Sur la loi de dilatation des ijaz; par M. DrnucxFAUT. 



« Nous avons a|)|jelé l'attention des savants sur les diversi s impuretés 

 que peuvent l'enfermer les gaz qu'ils piéparent poin* lein's recherches, 

 et, en insistant sur le témoignage de l'analyse spectrale, nous avons 

 fait remarquer que la vapeur d'eati suffirait à l'explication des écarts 

 observés dans la véiification de la loi de Mai-iolte, si la présence de 

 celle vapeiu' dans les gaz réputés purs et secs était suffisamment démon- 

 trée. 



» Ce n'est |ias la première fois qu'une pareille explication est proposée, 

 et Robison (John), dans le siècle dernier, a cherché à justifier ainsi les 

 écarts de la loi de Mariotte, observés par Suitzer sur l'air dans les limites 



