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bitraires, l'autre pouvant être engiigée sous un signe d'intégration partielle, 

 la méthode s'applique évidemment d'une manière immédiate aux pures 

 équations linéaires, parce qu'alors les parties relatives aux deux fonctions 

 arbitraires peuvent être séparées l'une de l'autre; mais, si l'on se pose la 

 question d'une manière plus générale, une analyse entièrement différente 

 doit être employée. Je réserve pour un travail ultérieur le développement 

 de cette analyse, et l'étude du cas où les deux fonctions arbitraires ne sont 

 pas composées de quantités distinctes. » 



MI<;CANIQUE. — Mémoire sur la détermination du travail latent dans les systèmes à 

 mouvements uniformes, ou uniformément périodiques; par M. P. Boileau. 



(Commission précédemment nommée.) 



« La notion du travail latei^t, que j'ai introduite dans la théorie du 

 régime uniforme des courants liquides (i), est un élément nécessaire de 

 toute étude dynamique complète des systèmes où il se produit des actions 

 mutuelles capables de vaincre la résistance de la matière au déplacement 

 relatif de ses molécules ou de leurs groupes, et les applications du principe 

 de la répartition du travail moteur qui découle de cette notion ne sont, dans 

 aucun cas, sans intérêt pour la physique générale .-j'ai considéré, dans le 

 présent Mémoire, celles qui concernent le frottement des corps solides, et le 

 mouvement des liquides entre des parois. 



» Dans le frottement de deux solides, les aspérités des surfaces s'entre- 

 choquent et s'engrènent, de sorte que, dans les premiers intants de leur 

 contact, ces particules ont un mouvement commun, et subissent un dépla- 

 cement intérieur, avant de glisser les unes sur les autres; il en résulte des 

 vibrations, et je fais voir que, pour chacune des deux masses, le travail 

 latent est égal au produit de l'intensité du frottement par ce déplacement 

 intérieur. 



» En ce qui concerne les courants liquides, les considérations sur 

 lesquelles s'appuie la théorie précitée, et l'équation générale que j'ai 

 établie, conduisent à reconnaître que le travail latent, c'est-à-dire la por- 

 tion du travail moteur qui est employée pour l'entretien des mouvements 

 moléculaires intestins, tels que les tourbillounemenls et les déplacements 

 transversaux, peut être évalué par le produit de la résistance des parois et 



(i) Voir les Comptes rendus, t. LXVII (1868) et le Journal de Malhématiqiies pures et 

 appliquées de M. Liouviiie (octobre 1869). 



