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ASTRONOMIE. — Remarque relative à une Note de M. Flammarion sur la loi 

 du mouvement de rotation des planètes. Note de M. G. Quesneville, 

 présentée par M. Delaïaïay. 



« M. Flammarion vient de sonmetfre à l'Académie une prétendue loi 

 d'après laquelle il y aurait proporlionnalité entre les densités des planètes 

 et les racines carrées des rapports ds la pesanteur à la force centrifuge. Il 

 est facile de voir cpie les chiffres de M. Flammarion sont inexacts, et que sa 

 loi conduit à une conséquence inadmissible. En effet, soient m la masse, 

 (i la densité, /' le diamètre et T le temps de rotation d'une planète. La pe- 

 santeur à la surface sera — > ou pr()|)ortionnelle à rd; la force centrifuge 



sera proportionnelle à —i le rapport de ces nombres est TV/, et sa racine 

 carrée T\/(/ . Les nombres dont s'occujie i\L Flammarion s'obtiennent donc 

 par la formule 17T y/rf, en prenant T = i , (^/ = r pour la Terre. Si ces nom- 

 bres étaient proportionnels à </, le rapport d; T' serait constant, et les den- 

 sités seraient comvie les carrés des temps de rotation, ce qui n'est pas. Voici, 

 en effet, la comparaison des densités et des noîidjres T-, d'après les données 

 du dernier Annuaire du Bureau des loiujitudes : 



d T' d:T'. 



Mercure i ,38 j ,01 i ,36 



Vénus o»90 °i95 °i95 



Terre i ,00 1 ,00 i ,110 



Mars o,'j I i ,06 o,6'j 



Jupiter o , a4 o » ' 7 i , 38 



Saturne o , i a o , i g o , b3 



» On voit qu'il n'y a aucune proportionnalité entre les nombres qu'il 

 s'agit de comparer. L'accord ap|)arent des deux tableaux (4) et (5) de 

 M. Flammarion s'explique sans difticullé. D'abord ses nond)res ont été cal- 

 culés d'une manière inexacte, avec des données cjui n'étaient pas compa- 

 rables. La pesanteur à la surface est copiée sur V Annuaire, tandis que les 

 densités adoptées diffèrent de celles de l'Annuaire. Voici les nombres exacts, 

 calculés avec les densités de iVI. Flammarion : 



d ,-jd. i-:T\/d. 



Mercure i,3i 22,3 1956 au lieu de 32 



Vénus 0,91 i5,5 i5,8 » i5,6 



Terre i ,00 '7,0 '7)0 " '7 )0 



Mars o , 80 1 3 , 6 1 5 , 6 » 14,7 



Jupiter 0,22 3,74 3,3o « 3,6 



Saturne o,ll^ 2,38 2,74 • 2,5 



