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« J'ai eu l'honneur d'adresser à l'Académie, en 1868, une élude sur la 

 destruction des insectes nuisibles aux recolles. Le bienveillant accueil fait à 

 ce Mémoire lui a valu un Rapport de M. Payeii, inséré dans le numéro du 

 1 3 juillet 1868 des Comptes rendus. 



» Personne n'a contesté la justesse de mes conclusions, mais elles ont 

 donné lieu à des objections économiques. C'est pour démoulrer combien 

 ces objections sont peu fondées, que je publie une seconde étude sur cette 

 question si im|)ortante pour la production rurale. 



M On y trouvera de nouvelles observations, qui confirment de tous points 

 la doctrine agricole que j'ai exposée en 18G8, ainsi que des faits et des 

 chiffres qui établissent d'une manière incontestable ses avantages écono- 

 miques. I) 



GÉOMÉTRIE. — Sur les surfaces du quatrième ordre. Note de M. H. Dcrra\de, 



présentée par M. Chasles. 



« Je considère, par une méthode analogue à celle qui a été suivie par 



M. Chasles pour les courbes du quatrième ordre (i), deux faisceaux de 



surfaces du second ordre 



U- XU, = o, 



V - p.V, = o, 



U, U,, V, V, étant des surfaces fixes du second ordre, et X, fJi des paramètres 

 variables; si l'on suppose ces paramètres liés par la relation 



alp. -+- b\ -{- cp. -h d = o, 

 l'équation 



(i) aVY -h b\]Y,-hcYl],-h (/U,\, = o 



représente une surface du (piatrièmo ordre passant par les courbes gau- 

 ches (U, U,), (V, V|), bases des deux faisceaux. 



M L'équation (1) se ramène aisément à l'une des formes 



UV + AU.V, = o, 



UV,+ A.VU, =0, 



en faisant correspondre deux à deux, soit les surfaces fixes de même indice, 

 soit les surfaces fixes d'indices différents. 



(i) Comptes rendus, t. XXXVII, p. Syz. 



