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 » Les gisements de galène, se plaçant sons la dépendance du système 

 des filons du Hiiiidsrùck, sont caractérisés parlout, non-seulement parleur 

 orientation, mais aussi par leur composition. Ils sont en relation avec des 

 granités et des porphyres quartzifères, du moins lorsqu'il existe des roches 

 éruptives dans lein' voisinage; leur gangue est en majeure partie ou en 

 totalité quarizeuse; le plomb est associé en proportions variables au zinc. 

 Les filons plombifères plus récents sont ordinairement en rapport avec des 

 serpentines et des roches analogues ; dans la gangue, le sulfate de baryte 

 et le carbonate de chaux tendent à remplacer le quartz; la proportion d'ar- 

 gent associé au plomb est plus considérable. Je mentionne ces faits afin de 

 citei" un nouvel exemple des relations existant entre la composition des 

 filons et leur orientation; même dans les pays, comme leHundsrûck, où se 

 montre un seul système de filons, et où il y a absence de filons croiseurs, 

 les principes de la stratigraphie systématique trouvent encore leur appli- 

 cation. » 



ANALYSE. — Théorème sur les fonctions doublement périodiques; 

 par M. C Jordan. 



« Soient F,,..., F„ des fonctions monodromes, doublement périodiques, 

 ayant respectivement pour périodes w, et r^,,..., w„ et w„. Soient «^,,..., 

 «ijp,... les infinis contenus dans l'un quelconque des parallélogrammes 

 formés par les périodes de Fu.; ki^, le nombre de ces infinis, que nous sup- 

 poserons limité; /,,..., /„ des constantes arbitraires. Cherchons à quelles 

 conditions la somme $ ^ /, F, +... /„F„ pourra posséder elle-même une 

 période û. 



» Admettons que parmi les fonctions F,,..., F„ il en existe p, F,,..., ¥p 

 qui admettent des périodes s, Q,,..., SpQ, multiples de û. Soit s le plus petit 

 multiple des entiers i',,..., jp : su sera une période de chacune des fonctions 

 $, F,,..., Fp, et par suite de la fonction 



$'=$-/. F, -..._/pFp = /p,,Fp,, +...+ /„ F„. 



» Cela posé, la fonction $' ne devient infinie pour aucune valeur finie 

 de la variable : car si elle avait un infini |5, elle en aurait une infinité, conte- 

 nus dans la formule générale fi -+- msÇl. Chacim de ces infinis serait un 

 infini de l'une des fondions F^^.,,..., F„, dont <I>' est formée linéairement : il 

 serait donc conteini ilans l'ime des fornndes a^p -t-rt Wp. -l- hzs^ [p. étant >■/?). 



» Les indices p., p de ces dernières formules n'ont qu'un nombre limité 

 kp^f -f-...+ k„ de systèmes de valeurs. Donc deux îles infinis de 4>', tels 



