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 CORRESPONDANCE . 



M. AocsT et M. Rotcet prient l'Académie de vouloir bien les com- 

 prentlre parmi les candidats à la place laissée vacante, dans la Section de 

 Géométrie, par le décès de M. Lamé. 



(Renvoi à la Section de Géométrie.) 



M. LE Secrétaire perpétuel signale, parmi les j^ièces imprimées de la 

 Correspondance, une brochure de M. de la Blancitère portant pour litre 

 « L'esprit des poissons ». 



M. A. Réchamp adresse une Note relative aux expériences qu'il se pro- 

 pose d'entreprendre, concernant l'existence des microzfmas dans les roches 

 de diverses époques géologiques. 



Cette Noie sera transmise, conformément au désir exprimé par l'auteur, 

 à la Commission adn)iiiislrative. 



ANALYSE. — Sur quelques formes différentielles. Note de M. E. Ccmbesccre, 



présentée par M. Hermite. 



« Si entre les variables x,, .r^,..., x„, on a les équations 



y ) i'-*^! ) ••'^2) ■ • • > "^«j ^ o, j,„ [Jc f, JTo, . . . , x„ j = o, 



en nombre au plus égal à celui des variables, on peut les remplacer par 



o = ?. =/; + 5^% + 5^'"y3 + . . . + oir/,, 



où les 5 sont des fonctions quelconques, et où /» reçoit les valeurs 2, 3,..., m; 

 ©, étant égal af,. En différentiant ^fp et rejetant des parties qui s'annulent 

 en vertu des proposées, on a 



i 



''" dfj dfu 



'■* ~ Z^ dx, dxi 



De là on conclut une expression de ^ -^ ^''^ par les TI, et si l'on s'impose 

 la condition ' 



^^ rf.r, rf.j-,- 



