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 lorsque cj et r sont difl'érents, on obtient immédiatement 



H,,, -f- H,,,5i'" + H,,,^^'" +...+ H, ,,5;"' =0, 

 H,,. 4- B,,26['" + H,,3 5^'" 4-...+ H,.p6$,'" =0, 

 > • • > 



H,,,_, + H,,^_,5^'" + H3,,_,6^">-t-... + H^_.,,55,'"-o. 



D'où l'on déduit la valeur des Q propres à la transformation dont il s'agit. 

 On peut aussi remplacer les cpj par 



t- 



V 





et, si l'on prend finalement 



les jL/. étant des fonctions quelconques vérifiant les relations 



on aura la transformation la plus générale pour laquelle 



> T^ -— = o ou I 



suivant que g et / sont différents ou égaux. 



» On peut appliquer ceci à la détermination des multiplicateurs X, dans 

 le système d'équations analogues à celles de la Mécanique, 



-^ _ X, + A, ^^^^ +^2;^;; +■••+ A,„^7;;:' 

 » 



'/'■'•« _ Y , \ '^f' , \ '^f' , , \ ''f"> 



» En concevant les f remplacés par les F, mais conservant la notation 

 adoptée, on aura 



Zjd7,~dF - Z4 'd^i "'"^*' 

 i i 



et comme 



^jrfx, f/f ' Z^^r, ^//' '^ Zud'-idxj lit dt ~ °' 



i i j,y 



C. R., 1870, 1" Semestre. { T. LXX, No22.) I ^4 



