et que, de plus, 



( 1167 ) 





pour 



///, 



avec les conditions 



» On oblient des fornuiles que l'on peut considérer comme correspon- 

 dant an projjlème de Vapplicniion des formes sur «dles-iiièmes. Ces mêmes 

 formules, lorsque lesy^sont donnés, peuvent être regardées comme se rap- 

 portant directement à la transformation du premier membre de l'équation 

 des forces vives, en supposant fini le nombre des points matériels. Si les^ 

 restent indéterminés, on rentre dans la recherche, extrêmement difficile, de 

 ce qu'on pourrait appeler Vapplic alion des problèmes de ta Mécanique. Dans 

 l'un et l'autre cas, on peut admettre que les équations de condition ont été 

 transformées conformément à ce qui a été dit en commençant. 



» Le cas d'une forme unique^ présente quelque intérêt. En prenant spé- 

 cialement la forme sphérique [n dimensions), on oblient des formules rela- 

 tivement simples, au moyen desquelles j'ai pu traiter assez facilement quel- 

 ques cas de la question ayant pour objet de transformer Vêlement linéaire^ 

 ou plutôt son carré, en groupes de carrés à coifficients égaux pour chaque 

 groupe respectivement. Mais d'autres questions, généralisation de celles 

 dont M. Ossian Boiuiet s'est occupé dans un de ses derniers Mémoires, présen- 

 tent de plus grandes difficultés que je n'ai pas complètement surmontées. » 



AIN.\LYSE. — Sur une formule d'analyse. Note de M. F. Lucas, 

 présentée |)ar M. Liouvilie. 



« En élaborant une Etude sur la Mécanique des atomes, aciueilemont 

 sous presse pour le Journal des Malhèniadijues pures et appliquées de M. Liou- 

 vilie^ j'ai été conduit <à une formule d'analyse qui m'a semblé nouvelle et 

 intéressante. 



» Soient 



n^ , a^, ■ ■ ■ 1 Cl/ni • ■ • 1 '^N 



des quantités quelconques. 



i5/,.. 



